Đại số Ví dụ

$\frac{- 5 {(x^{- 2} y^{- 3})}^{3}}{7 {(x^{- 2} y^{3})}^{- 4}}$

Bước 1

Di chuyển ${(x^{- 2} y^{3})}^{- 4}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{- 5 {(x^{- 2} y^{- 3})}^{3} {(x^{- 2} y^{3})}^{4}}{7}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $x^{- 2} y^{- 3}$ .

$\frac{- 5 {(x^{- 2})}^{3} {(y^{- 3})}^{3} {(x^{- 2} y^{3})}^{4}}{7}$

Bước 2.2

Nhân các số mũ trong ${(x^{- 2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 5 x^{- 2 \cdot 3} {(y^{- 3})}^{3} {(x^{- 2} y^{3})}^{4}}{7}$

Bước 2.2.2

Nhân $- 2$ với $3$ .

$\frac{- 5 x^{- 6} {(y^{- 3})}^{3} {(x^{- 2} y^{3})}^{4}}{7}$

Bước 2.3

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 5 \frac{1}{x^{6}} {(y^{- 3})}^{3} {(x^{- 2} y^{3})}^{4}}{7}$

Bước 2.4

Nhân các số mũ trong ${(y^{- 3})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 5 \frac{1}{x^{6}} y^{- 3 \cdot 3} {(x^{- 2} y^{3})}^{4}}{7}$

Bước 2.4.2

Nhân $- 3$ với $3$ .

$\frac{- 5 \frac{1}{x^{6}} y^{- 9} {(x^{- 2} y^{3})}^{4}}{7}$

Bước 2.5

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 5 \frac{1}{x^{6}} \frac{1}{y^{9}} {(x^{- 2} y^{3})}^{4}}{7}$

Bước 2.6

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 5 \frac{1}{x^{6}} \frac{1}{y^{9}} {(\frac{1}{x^{2}} y^{3})}^{4}}{7}$

Bước 2.7

Kết hợp $\frac{1}{x^{2}}$ và $y^{3}$ .

$\frac{- 5 \frac{1}{x^{6}} \frac{1}{y^{9}} {(\frac{y^{3}}{x^{2}})}^{4}}{7}$

Bước 2.8

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{y^{3}}{x^{2}}$ .

$\frac{- 5 \frac{1}{x^{6}} \frac{1}{y^{9}} \frac{{(y^{3})}^{4}}{{(x^{2})}^{4}}}{7}$

Bước 2.9

Nhân các số mũ trong ${(y^{3})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 5 \frac{1}{x^{6}} \frac{1}{y^{9}} \frac{y^{3 \cdot 4}}{{(x^{2})}^{4}}}{7}$

Bước 2.9.2

Nhân $3$ với $4$ .

$\frac{- 5 \frac{1}{x^{6}} \frac{1}{y^{9}} \frac{y^{12}}{{(x^{2})}^{4}}}{7}$

Bước 2.10

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.10.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 5 \frac{1}{x^{6}} \frac{1}{y^{9}} \frac{y^{12}}{x^{2 \cdot 4}}}{7}$

Bước 2.10.2

Nhân $2$ với $4$ .

$\frac{- 5 \frac{1}{x^{6}} \frac{1}{y^{9}} \frac{y^{12}}{x^{8}}}{7}$

Bước 2.11

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.11.1

Kết hợp $- 5$ và $\frac{1}{x^{6}}$ .

$\frac{\frac{- 5}{x^{6}} \cdot \frac{1}{y^{9}} \frac{y^{12}}{x^{8}}}{7}$

Bước 2.11.2

Nhân $\frac{- 5}{x^{6}}$ với $\frac{1}{y^{9}}$ .

$\frac{\frac{- 5}{x^{6} y^{9}} \cdot \frac{y^{12}}{x^{8}}}{7}$

Bước 2.11.3

Nhân $\frac{- 5}{x^{6} y^{9}}$ với $\frac{y^{12}}{x^{8}}$ .

$\frac{\frac{- 5 y^{12}}{x^{6} y^{9} x^{8}}}{7}$

Bước 2.11.4

Nhân $x^{6}$ với $x^{8}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.11.4.1

Di chuyển $x^{8}$ .

$\frac{\frac{- 5 y^{12}}{x^{8} x^{6} y^{9}}}{7}$

Bước 2.11.4.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\frac{- 5 y^{12}}{x^{8 + 6} y^{9}}}{7}$

Bước 2.11.4.3

Cộng $8$ và $6$ .

$\frac{\frac{- 5 y^{12}}{x^{14} y^{9}}}{7}$

Bước 2.12

Rút gọn biểu thức $\frac{- 5 y^{12}}{x^{14} y^{9}}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.12.1

Đưa $y^{9}$ ra ngoài $- 5 y^{12}$ .

$\frac{\frac{y^{9} (- 5 y^{3})}{x^{14} y^{9}}}{7}$

Bước 2.12.2

Đưa $y^{9}$ ra ngoài $x^{14} y^{9}$ .

$\frac{\frac{y^{9} (- 5 y^{3})}{y^{9} x^{14}}}{7}$

Bước 2.12.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\frac{y^{9} (- 5 y^{3})}{y^{9} x^{14}}}{7}$

Bước 2.12.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{\frac{- 5 y^{3}}{x^{14}}}{7}$

Bước 2.13

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{- \frac{5 y^{3}}{x^{14}}}{7}$

Bước 3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$- \frac{5 y^{3}}{x^{14}} \cdot \frac{1}{7}$

Bước 4

Nhân $\frac{1}{7}$ với $\frac{5 y^{3}}{x^{14}}$ .

$- \frac{5 y^{3}}{7 x^{14}}$