Đại số Ví dụ

$5^{- 3} \cdot 2^{- 3} = 10^{d}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $10^{d} = 5^{- 3} \cdot 2^{- 3}$ .

$10^{d} = 5^{- 3} \cdot 2^{- 3}$

Bước 2

Lấy logarit cơ số $10$ cho cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\log (10^{d}) = \log (5^{- 3} \cdot 2^{- 3})$

Bước 3

Khai triển vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Khai triển $\log (10^{d})$ bằng cách di chuyển $d$ ra bên ngoài lôgarit.

$d \log (10) = \log (5^{- 3} \cdot 2^{- 3})$

Bước 3.2

Logarit cơ số $10$ của $10$ là $1$ .

$d \cdot 1 = \log (5^{- 3} \cdot 2^{- 3})$

Bước 3.3

Nhân $d$ với $1$ .

$d = \log (5^{- 3} \cdot 2^{- 3})$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$d = \log (\frac{1}{5^{3}} \cdot 2^{- 3})$

Bước 4.2

Nâng $5$ lên lũy thừa $3$ .

$d = \log (\frac{1}{125} \cdot 2^{- 3})$

Bước 4.3

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$d = \log (\frac{1}{125} \cdot \frac{1}{2^{3}})$

Bước 4.4

Kết hợp.

$d = \log (\frac{1 \cdot 1}{125 \cdot 2^{3}})$

Bước 4.5

Nhân $1$ với $1$ .

$d = \log (\frac{1}{125 \cdot 2^{3}})$

Bước 4.6

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$d = \log (\frac{1}{125 \cdot 8})$

Bước 4.7

Nhân $125$ với $8$ .

$d = \log (\frac{1}{1000})$

Bước 4.8

Logarit cơ số $10$ của $\frac{1}{1000}$ là $- 3$ .

$d = - 3$