Đại số Ví dụ

$\log (x) + \log (3) = 2 \log (4) - \log (2)$

Bước 1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x \cdot 3) = 2 \log (4) - \log (2)$

Bước 1.2

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $x$ .

$\log (3 x) = 2 \log (4) - \log (2)$

Bước 2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn $2 \log (4) - \log (2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Rút gọn $2 \log (4)$ bằng cách di chuyển $2$ trong logarit.

$\log (3 x) = \log (4^{2}) - \log (2)$

Bước 2.1.1.2

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$\log (3 x) = \log (16) - \log (2)$

Bước 2.1.2

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (3 x) = \log (\frac{16}{2})$

Bước 2.1.3

Chia $16$ cho $2$ .

$\log (3 x) = \log (8)$

Bước 3

Để cân bằng phương trình, đối số của logarit trên cả hai vế của phương trình phải cân bằng.

$3 x = 8$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $3 x = 8$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $3 x = 8$ cho $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{8}{3}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{3} = \frac{8}{3}$

Bước 4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{8}{3}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{8}{3}$

Dạng thập phân:

$x = 2.\overline{6}$

Dạng hỗn số:

$x = 2 \frac{2}{3}$