Đại số Ví dụ

$A (r) = 2 π r^{2} + 12 π r$

Bước 1

Vì $r$ nằm ở vế phải phương trình, ta hoán đổi vế để nó nằm ở vế trái của phương trình.

$2 π r^{2} + 12 π r = A r$

Bước 2

Trừ $A r$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 π r^{2} + 12 π r - A r = 0$

Bước 3

Đưa $r$ ra ngoài $2 π r^{2} + 12 π r - A r$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $r$ ra ngoài $2 π r^{2}$ .

$r (2 π r) + 12 π r - A r = 0$

Bước 3.2

Đưa $r$ ra ngoài $12 π r$ .

$r (2 π r) + r (12 π) - A r = 0$

Bước 3.3

Đưa $r$ ra ngoài $- A r$ .

$r (2 π r) + r (12 π) + r (- A) = 0$

Bước 3.4

Đưa $r$ ra ngoài $r (2 π r) + r (12 π)$ .

$r (2 π r + 12 π) + r (- A) = 0$

Bước 3.5

Đưa $r$ ra ngoài $r (2 π r + 12 π) + r (- A)$ .

$r (2 π r + 12 π - A) = 0$

Bước 4

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$r = 0$

$2 π r + 12 π - A = 0$

Bước 5

Đặt $r$ bằng với $0$ .

$r = 0$

Bước 6

Đặt $2 π r + 12 π - A$ bằng $0$ và giải tìm $r$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đặt $2 π r + 12 π - A$ bằng với $0$ .

$2 π r + 12 π - A = 0$

Bước 6.2

Giải $2 π r + 12 π - A = 0$ để tìm $r$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $r$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Trừ $12 π$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 π r - A = - 12 π$

Bước 6.2.1.2

Cộng $A$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 π r = - 12 π + A$

Bước 6.2.2

Chia mỗi số hạng trong $2 π r = - 12 π + A$ cho $2 π$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 π r = - 12 π + A$ cho $2 π$ .

$\frac{2 π r}{2 π} = \frac{- 12 π}{2 π} + \frac{A}{2 π}$

Bước 6.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 π r}{2 π} = \frac{- 12 π}{2 π} + \frac{A}{2 π}$

Bước 6.2.2.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{π r}{π} = \frac{- 12 π}{2 π} + \frac{A}{2 π}$

Bước 6.2.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $π$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{π r}{π} = \frac{- 12 π}{2 π} + \frac{A}{2 π}$

Bước 6.2.2.2.2.2

Chia $r$ cho $1$ .

$r = \frac{- 12 π}{2 π} + \frac{A}{2 π}$

Bước 6.2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 12$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.3.1.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 12 π$ .

$r = \frac{2 (- 6 π)}{2 π} + \frac{A}{2 π}$

Bước 6.2.2.3.1.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.3.1.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 π$ .

$r = \frac{2 (- 6 π)}{2 (π)} + \frac{A}{2 π}$

Bước 6.2.2.3.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$r = \frac{2 (- 6 π)}{2 π} + \frac{A}{2 π}$

Bước 6.2.2.3.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$r = \frac{- 6 π}{π} + \frac{A}{2 π}$

Bước 6.2.2.3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $π$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.3.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$r = \frac{- 6 π}{π} + \frac{A}{2 π}$

Bước 6.2.2.3.1.2.2

Chia $- 6$ cho $1$ .

$r = - 6 + \frac{A}{2 π}$

Bước 7

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $r (2 π r + 12 π - A) = 0$ đúng.

$r = 0$

$r = - 6 + \frac{A}{2 π}$