Đại số Ví dụ

$\frac{x - 7}{- 5 x + 40} \cdot \frac{x^{2} - 64}{- 4 x + 28}$

Bước 1

Đưa $5$ ra ngoài $- 5 x + 40$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $5$ ra ngoài $- 5 x$ .

$\frac{x - 7}{5 (- x) + 40} \cdot \frac{x^{2} - 64}{- 4 x + 28}$

Bước 1.2

Đưa $5$ ra ngoài $40$ .

$\frac{x - 7}{5 (- x) + 5 (8)} \cdot \frac{x^{2} - 64}{- 4 x + 28}$

Bước 1.3

Đưa $5$ ra ngoài $5 (- x) + 5 (8)$ .

$\frac{x - 7}{5 (- x + 8)} \cdot \frac{x^{2} - 64}{- 4 x + 28}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $64$ ở dạng $8^{2}$ .

$\frac{x - 7}{5 (- x + 8)} \cdot \frac{x^{2} - 8^{2}}{- 4 x + 28}$

Bước 2.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 8$ .

$\frac{x - 7}{5 (- x + 8)} \cdot \frac{(x + 8) (x - 8)}{- 4 x + 28}$

Bước 3

Đưa $4$ ra ngoài $- 4 x + 28$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $4$ ra ngoài $- 4 x$ .

$\frac{x - 7}{5 (- x + 8)} \cdot \frac{(x + 8) (x - 8)}{4 (- x) + 28}$

Bước 3.2

Đưa $4$ ra ngoài $28$ .

$\frac{x - 7}{5 (- x + 8)} \cdot \frac{(x + 8) (x - 8)}{4 (- x) + 4 (7)}$

Bước 3.3

Đưa $4$ ra ngoài $4 (- x) + 4 (7)$ .

$\frac{x - 7}{5 (- x + 8)} \cdot \frac{(x + 8) (x - 8)}{4 (- x + 7)}$

Bước 4

Nhân $\frac{x - 7}{5 (- x + 8)} \cdot \frac{(x + 8) (x - 8)}{4 (- x + 7)}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{x - 7}{5 (- x + 8)}$ với $\frac{(x + 8) (x - 8)}{4 (- x + 7)}$ .

$\frac{(x - 7) ((x + 8) (x - 8))}{5 (- x + 8) (4 (- x + 7))}$

Bước 4.2

Nhân $4$ với $5$ .

$\frac{(x - 7) ((x + 8) (x - 8))}{20 (- x + 8) (- x + 7)}$

Bước 5

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Triệt tiêu thừa số chung của $x - 7$ và $- x + 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $x$ .

$\frac{(- 1 (- x) - 7) ((x + 8) (x - 8))}{20 (- x + 8) (- x + 7)}$

Bước 5.1.2

Viết lại $- 7$ ở dạng $- 1 (7)$ .

$\frac{(- 1 (- x) - 1 (7)) ((x + 8) (x - 8))}{20 (- x + 8) (- x + 7)}$

Bước 5.1.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (- x) - 1 (7)$ .

$\frac{- 1 (- x + 7) ((x + 8) (x - 8))}{20 (- x + 8) (- x + 7)}$

Bước 5.1.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 1 (- x + 7) ((x + 8) (x - 8))}{20 (- x + 8) (- x + 7)}$

Bước 5.1.5

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 1 ((x + 8) (x - 8))}{20 (- x + 8)}$

Bước 5.2

Triệt tiêu thừa số chung của $x - 8$ và $- x + 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $x$ .

$\frac{- 1 ((x + 8) (- 1 (- x) - 8))}{20 (- x + 8)}$

Bước 5.2.2

Viết lại $- 8$ ở dạng $- 1 (8)$ .

$\frac{- 1 ((x + 8) (- 1 (- x) - 1 (8)))}{20 (- x + 8)}$

Bước 5.2.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (- x) - 1 (8)$ .

$\frac{- 1 ((x + 8) (- 1 (- x + 8)))}{20 (- x + 8)}$

Bước 5.2.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 1 (x + 8) (- 1 (- x + 8))}{20 (- x + 8)}$

Bước 5.2.5

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 1 (x + 8) \cdot (- 1)}{20}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{1 (x + 8)}{20}$

Bước 6.2

Nhân $x + 8$ với $1$ .

$\frac{x + 8}{20}$