Đại số Ví dụ

$5 {(- \frac{1}{3})}^{3} - 3 {(- \frac{1}{3})}^{2} + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{1}{3}$ .

$5 ({(- 1)}^{3} {(\frac{1}{3})}^{3}) - 3 {(- \frac{1}{3})}^{2} + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Bước 1.1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{3}$ .

$5 ({(- 1)}^{3} \frac{1^{3}}{3^{3}}) - 3 {(- \frac{1}{3})}^{2} + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Bước 1.2

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $3$ .

$5 (- \frac{1^{3}}{3^{3}}) - 3 {(- \frac{1}{3})}^{2} + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Bước 1.3

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$5 (- \frac{1}{3^{3}}) - 3 {(- \frac{1}{3})}^{2} + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Bước 1.4

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$5 (- \frac{1}{27}) - 3 {(- \frac{1}{3})}^{2} + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Bước 1.5

Nhân $5 (- \frac{1}{27})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Nhân $- 1$ với $5$ .

$- 5 (\frac{1}{27}) - 3 {(- \frac{1}{3})}^{2} + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Bước 1.5.2

Kết hợp $- 5$ và $\frac{1}{27}$ .

$\frac{- 5}{27} - 3 {(- \frac{1}{3})}^{2} + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Bước 1.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{5}{27} - 3 {(- \frac{1}{3})}^{2} + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Bước 1.7

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{1}{3}$ .

$- \frac{5}{27} - 3 ({(- 1)}^{2} {(\frac{1}{3})}^{2}) + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Bước 1.7.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{3}$ .

$- \frac{5}{27} - 3 ({(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{3^{2}}) + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Bước 1.8

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$- \frac{5}{27} - 3 (1 \frac{1^{2}}{3^{2}}) + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Bước 1.9

Nhân $\frac{1^{2}}{3^{2}}$ với $1$ .

$- \frac{5}{27} - 3 \frac{1^{2}}{3^{2}} + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Bước 1.10

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$- \frac{5}{27} - 3 \frac{1}{3^{2}} + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Bước 1.11

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$- \frac{5}{27} - 3 (\frac{1}{9}) + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Bước 1.12

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.12.1

Đưa $3$ ra ngoài $- 3$ .

$- \frac{5}{27} + 3 (- 1) \frac{1}{9} + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Bước 1.12.2

Đưa $3$ ra ngoài $9$ .

$- \frac{5}{27} + 3 \cdot - 1 \frac{1}{3 \cdot 3} + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Bước 1.12.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{5}{27} + 3 \cdot - 1 \frac{1}{3 \cdot 3} + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Bước 1.12.4

Viết lại biểu thức.

$- \frac{5}{27} - 1 (\frac{1}{3}) + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Bước 1.13

Viết lại $- 1 (\frac{1}{3})$ ở dạng $- (\frac{1}{3})$ .

$- \frac{5}{27} - (\frac{1}{3}) + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Bước 1.14

Nhân $2 (- \frac{1}{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.14.1

Nhân $- 1$ với $2$ .

$- \frac{5}{27} - \frac{1}{3} - 2 (\frac{1}{3}) + 4$

Bước 1.14.2

Kết hợp $- 2$ và $\frac{1}{3}$ .

$- \frac{5}{27} - \frac{1}{3} + \frac{- 2}{3} + 4$

Bước 1.15

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{5}{27} - \frac{1}{3} - \frac{2}{3} + 4$

Bước 2

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$4 + \frac{- 5}{27} + \frac{- 1 - 2}{3}$

Bước 2.2

Trừ $2$ khỏi $- 1$ .

$4 + \frac{- 5}{27} + \frac{- 3}{3}$

Bước 3

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết $4$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{4}{1} + \frac{- 5}{27} + \frac{- 3}{3}$

Bước 3.2

Nhân $\frac{4}{1}$ với $\frac{27}{27}$ .

$\frac{4}{1} \cdot \frac{27}{27} + \frac{- 5}{27} + \frac{- 3}{3}$

Bước 3.3

Nhân $\frac{4}{1}$ với $\frac{27}{27}$ .

$\frac{4 \cdot 27}{27} + \frac{- 5}{27} + \frac{- 3}{3}$

Bước 3.4

Nhân $\frac{- 3}{3}$ với $\frac{9}{9}$ .

$\frac{4 \cdot 27}{27} + \frac{- 5}{27} + \frac{- 3}{3} \cdot \frac{9}{9}$

Bước 3.5

Nhân $\frac{- 3}{3}$ với $\frac{9}{9}$ .

$\frac{4 \cdot 27}{27} + \frac{- 5}{27} + \frac{- 3 \cdot 9}{3 \cdot 9}$

Bước 3.6

Nhân $3$ với $9$ .

$\frac{4 \cdot 27}{27} + \frac{- 5}{27} + \frac{- 3 \cdot 9}{27}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{4 \cdot 27 - 5 - 3 \cdot 9}{27}$

Bước 5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $4$ với $27$ .

$\frac{108 - 5 - 3 \cdot 9}{27}$

Bước 5.2

Nhân $- 3$ với $9$ .

$\frac{108 - 5 - 27}{27}$

Bước 6

Rút gọn bằng cách trừ các số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Trừ $5$ khỏi $108$ .

$\frac{103 - 27}{27}$

Bước 6.2

Trừ $27$ khỏi $103$ .

$\frac{76}{27}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{76}{27}$

Dạng thập phân:

$2.\overline{814}$

Dạng hỗn số:

$2 \frac{22}{27}$