Đại số Ví dụ

$\frac{8 - y}{3 y} + \frac{y + 2}{9 y} - \frac{2}{6 y}$

Bước 1

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $\frac{8 - y}{3 y}$ với $\frac{6}{6}$ .

$\frac{8 - y}{3 y} \cdot \frac{6}{6} + \frac{y + 2}{9 y} - \frac{2}{6 y}$

Bước 1.2

Nhân $\frac{8 - y}{3 y}$ với $\frac{6}{6}$ .

$\frac{(8 - y) \cdot 6}{3 y \cdot 6} + \frac{y + 2}{9 y} - \frac{2}{6 y}$

Bước 1.3

Nhân $\frac{y + 2}{9 y}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(8 - y) \cdot 6}{3 y \cdot 6} + \frac{y + 2}{9 y} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2}{6 y}$

Bước 1.4

Nhân $\frac{y + 2}{9 y}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(8 - y) \cdot 6}{3 y \cdot 6} + \frac{(y + 2) \cdot 2}{9 y \cdot 2} - \frac{2}{6 y}$

Bước 1.5

Nhân $\frac{2}{6 y}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(8 - y) \cdot 6}{3 y \cdot 6} + \frac{(y + 2) \cdot 2}{9 y \cdot 2} - (\frac{2}{6 y} \cdot \frac{3}{3})$

Bước 1.6

Nhân $\frac{2}{6 y}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(8 - y) \cdot 6}{3 y \cdot 6} + \frac{(y + 2) \cdot 2}{9 y \cdot 2} - \frac{2 \cdot 3}{6 y \cdot 3}$

Bước 1.7

Sắp xếp lại các thừa số của $3 y \cdot 6$ .

$\frac{(8 - y) \cdot 6}{3 \cdot 6 y} + \frac{(y + 2) \cdot 2}{9 y \cdot 2} - \frac{2 \cdot 3}{6 y \cdot 3}$

Bước 1.8

Nhân $3$ với $6$ .

$\frac{(8 - y) \cdot 6}{18 y} + \frac{(y + 2) \cdot 2}{9 y \cdot 2} - \frac{2 \cdot 3}{6 y \cdot 3}$

Bước 1.9

Sắp xếp lại các thừa số của $9 y \cdot 2$ .

$\frac{(8 - y) \cdot 6}{18 y} + \frac{(y + 2) \cdot 2}{2 \cdot 9 y} - \frac{2 \cdot 3}{6 y \cdot 3}$

Bước 1.10

Nhân $2$ với $9$ .

$\frac{(8 - y) \cdot 6}{18 y} + \frac{(y + 2) \cdot 2}{18 y} - \frac{2 \cdot 3}{6 y \cdot 3}$

Bước 1.11

Sắp xếp lại các thừa số của $6 y \cdot 3$ .

$\frac{(8 - y) \cdot 6}{18 y} + \frac{(y + 2) \cdot 2}{18 y} - \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 6 y}$

Bước 1.12

Nhân $3$ với $6$ .

$\frac{(8 - y) \cdot 6}{18 y} + \frac{(y + 2) \cdot 2}{18 y} - \frac{2 \cdot 3}{18 y}$

Bước 2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(8 - y) \cdot 6 + (y + 2) \cdot 2 - 2 \cdot 3}{18 y}$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{8 \cdot 6 - y \cdot 6 + (y + 2) \cdot 2 - 2 \cdot 3}{18 y}$

Bước 3.2

Nhân $8$ với $6$ .

$\frac{48 - y \cdot 6 + (y + 2) \cdot 2 - 2 \cdot 3}{18 y}$

Bước 3.3

Nhân $6$ với $- 1$ .

$\frac{48 - 6 y + (y + 2) \cdot 2 - 2 \cdot 3}{18 y}$

Bước 3.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{48 - 6 y + y \cdot 2 + 2 \cdot 2 - 2 \cdot 3}{18 y}$

Bước 3.5

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $y$ .

$\frac{48 - 6 y + 2 \cdot y + 2 \cdot 2 - 2 \cdot 3}{18 y}$

Bước 3.6

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{48 - 6 y + 2 \cdot y + 4 - 2 \cdot 3}{18 y}$

Bước 3.7

Nhân $- 2$ với $3$ .

$\frac{48 - 6 y + 2 y + 4 - 6}{18 y}$

Bước 4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Cộng $48$ và $4$ .

$\frac{- 6 y + 2 y + 52 - 6}{18 y}$

Bước 4.2

Cộng $- 6 y$ và $2 y$ .

$\frac{- 4 y + 52 - 6}{18 y}$

Bước 4.3

Trừ $6$ khỏi $52$ .

$\frac{- 4 y + 46}{18 y}$

Bước 4.4

Triệt tiêu thừa số chung của $- 4 y + 46$ và $18$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 4 y$ .

$\frac{2 (- 2 y) + 46}{18 y}$

Bước 4.4.2

Đưa $2$ ra ngoài $46$ .

$\frac{2 (- 2 y) + 2 (23)}{18 y}$

Bước 4.4.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (- 2 y) + 2 (23)$ .

$\frac{2 (- 2 y + 23)}{18 y}$

Bước 4.4.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $18 y$ .

$\frac{2 (- 2 y + 23)}{2 (9 y)}$

Bước 4.4.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (- 2 y + 23)}{2 (9 y)}$

Bước 4.4.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 2 y + 23}{9 y}$

Bước 4.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 2 y$ .

$\frac{- (2 y) + 23}{9 y}$

Bước 4.6

Viết lại $23$ ở dạng $- 1 (- 23)$ .

$\frac{- (2 y) - 1 (- 23)}{9 y}$

Bước 4.7

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (2 y) - 1 (- 23)$ .

$\frac{- (2 y - 23)}{9 y}$

Bước 4.8

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.8.1

Viết lại $- (2 y - 23)$ ở dạng $- 1 (2 y - 23)$ .

$\frac{- 1 (2 y - 23)}{9 y}$

Bước 4.8.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{2 y - 23}{9 y}$