Đại số Ví dụ

${(- 4 x^{- 3} y^{- 5})}^{2}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- 4 \frac{1}{x^{3}} y^{- 5})}^{2}$

Bước 2

Kết hợp $- 4$ và $\frac{1}{x^{3}}$ .

${(\frac{- 4}{x^{3}} y^{- 5})}^{2}$

Bước 3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

${(- \frac{4}{x^{3}} y^{- 5})}^{2}$

Bước 4

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- \frac{4}{x^{3}} \cdot \frac{1}{y^{5}})}^{2}$

Bước 5

Nhân $\frac{1}{y^{5}}$ với $\frac{4}{x^{3}}$ .

${(- \frac{4}{y^{5} x^{3}})}^{2}$

Bước 6

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{4}{y^{5} x^{3}}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{4}{y^{5} x^{3}})}^{2}$

Bước 6.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{4}{y^{5} x^{3}}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{4^{2}}{{(y^{5} x^{3})}^{2}}$

Bước 6.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $y^{5} x^{3}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{4^{2}}{{(y^{5})}^{2} {(x^{3})}^{2}}$

Bước 7

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$1 \frac{4^{2}}{{(y^{5})}^{2} {(x^{3})}^{2}}$

Bước 7.2

Nhân $\frac{4^{2}}{{(y^{5})}^{2} {(x^{3})}^{2}}$ với $1$ .

$\frac{4^{2}}{{(y^{5})}^{2} {(x^{3})}^{2}}$

Bước 7.3

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{16}{{(y^{5})}^{2} {(x^{3})}^{2}}$

Bước 8

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nhân các số mũ trong ${(y^{5})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16}{y^{5 \cdot 2} {(x^{3})}^{2}}$

Bước 8.1.2

Nhân $5$ với $2$ .

$\frac{16}{y^{10} {(x^{3})}^{2}}$

Bước 8.2

Nhân các số mũ trong ${(x^{3})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16}{y^{10} x^{3 \cdot 2}}$

Bước 8.2.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{16}{y^{10} x^{6}}$