Đại số Ví dụ

$3 m^{\frac{1}{4}} {(m n^{\frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Bước 1

Áp dụng quy tắc tích số cho $m n^{\frac{1}{3}}$ .

$3 m^{\frac{1}{4}} (m^{\frac{3}{2}} {(n^{\frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}})$

Bước 2

Nhân $m^{\frac{1}{4}}$ với $m^{\frac{3}{2}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $m^{\frac{3}{2}}$ .

$3 (m^{\frac{3}{2}} m^{\frac{1}{4}}) {(n^{\frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Bước 2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$3 m^{\frac{3}{2} + \frac{1}{4}} {(n^{\frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Bước 2.3

Để viết $\frac{3}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$3 m^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4}} {(n^{\frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Bước 2.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $4$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Nhân $\frac{3}{2}$ với $\frac{2}{2}$ .

$3 m^{\frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{1}{4}} {(n^{\frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Bước 2.4.2

Nhân $2$ với $2$ .

$3 m^{\frac{3 \cdot 2}{4} + \frac{1}{4}} {(n^{\frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Bước 2.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$3 m^{\frac{3 \cdot 2 + 1}{4}} {(n^{\frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Bước 2.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Nhân $3$ với $2$ .

$3 m^{\frac{6 + 1}{4}} {(n^{\frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Bước 2.6.2

Cộng $6$ và $1$ .

$3 m^{\frac{7}{4}} {(n^{\frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Bước 3

Nhân các số mũ trong ${(n^{\frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 m^{\frac{7}{4}} n^{\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{2}}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 m^{\frac{7}{4}} n^{\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{2}}$

Bước 3.2.2

Viết lại biểu thức.

$3 m^{\frac{7}{4}} n^{\frac{1}{2}}$