Đại số Ví dụ

${(4 (f g^{3}))}^{- 2} {(- 4 f g^{3} h)}^{2} {(3 g h^{4})}^{- 1}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(4 f g^{3})}^{2}} {(- 4 f g^{3} h)}^{2} {(3 g h^{4})}^{- 1}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 f g^{3}$ .

$\frac{1}{{(4 f)}^{2} {(g^{3})}^{2}} {(- 4 f g^{3} h)}^{2} {(3 g h^{4})}^{- 1}$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 f$ .

$\frac{1}{4^{2} f^{2} {(g^{3})}^{2}} {(- 4 f g^{3} h)}^{2} {(3 g h^{4})}^{- 1}$

Bước 2.3

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{1}{16 f^{2} {(g^{3})}^{2}} {(- 4 f g^{3} h)}^{2} {(3 g h^{4})}^{- 1}$

Bước 2.4

Nhân các số mũ trong ${(g^{3})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{16 f^{2} g^{3 \cdot 2}} {(- 4 f g^{3} h)}^{2} {(3 g h^{4})}^{- 1}$

Bước 2.4.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{1}{16 f^{2} g^{6}} {(- 4 f g^{3} h)}^{2} {(3 g h^{4})}^{- 1}$

Bước 3

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 4 f g^{3} h$ .

$\frac{1}{16 f^{2} g^{6}} ({(- 4 f g^{3})}^{2} h^{2}) {(3 g h^{4})}^{- 1}$

Bước 3.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 4 f g^{3}$ .

$\frac{1}{16 f^{2} g^{6}} ({(- 4 f)}^{2} {(g^{3})}^{2} h^{2}) {(3 g h^{4})}^{- 1}$

Bước 3.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 4 f$ .

$\frac{1}{16 f^{2} g^{6}} ({(- 4)}^{2} f^{2} {(g^{3})}^{2} h^{2}) {(3 g h^{4})}^{- 1}$

Bước 4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

${(- 4)}^{2} \frac{1}{16 f^{2} g^{6}} (f^{2} {(g^{3})}^{2} h^{2}) {(3 g h^{4})}^{- 1}$

Bước 4.2

Nâng $- 4$ lên lũy thừa $2$ .

$16 \frac{1}{16 f^{2} g^{6}} (f^{2} {(g^{3})}^{2} h^{2}) {(3 g h^{4})}^{- 1}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $16$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $16$ ra ngoài $16 f^{2} g^{6}$ .

$16 \frac{1}{16 (f^{2} g^{6})} (f^{2} {(g^{3})}^{2} h^{2}) {(3 g h^{4})}^{- 1}$

Bước 5.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$16 \frac{1}{16 (f^{2} g^{6})} (f^{2} {(g^{3})}^{2} h^{2}) {(3 g h^{4})}^{- 1}$

Bước 5.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{f^{2} g^{6}} (f^{2} {(g^{3})}^{2} h^{2}) {(3 g h^{4})}^{- 1}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung $f^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $f^{2}$ ra ngoài $f^{2} g^{6}$ .

$\frac{1}{f^{2} (g^{6})} (f^{2} {(g^{3})}^{2} h^{2}) {(3 g h^{4})}^{- 1}$

Bước 6.2

Đưa $f^{2}$ ra ngoài $f^{2} {(g^{3})}^{2} h^{2}$ .

$\frac{1}{f^{2} (g^{6})} (f^{2} ({(g^{3})}^{2} h^{2})) {(3 g h^{4})}^{- 1}$

Bước 6.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{f^{2} g^{6}} (f^{2} ({(g^{3})}^{2} h^{2})) {(3 g h^{4})}^{- 1}$

Bước 6.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{g^{6}} ({(g^{3})}^{2} h^{2}) {(3 g h^{4})}^{- 1}$

Bước 7

Kết hợp ${(g^{3})}^{2}$ và $\frac{1}{g^{6}}$ .

$\frac{{(g^{3})}^{2}}{g^{6}} h^{2} {(3 g h^{4})}^{- 1}$

Bước 8

Kết hợp $\frac{{(g^{3})}^{2}}{g^{6}}$ và $h^{2}$ .

$\frac{{(g^{3})}^{2} h^{2}}{g^{6}} {(3 g h^{4})}^{- 1}$

Bước 9

Nhân các số mũ trong ${(g^{3})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{g^{3 \cdot 2} h^{2}}{g^{6}} {(3 g h^{4})}^{- 1}$

Bước 9.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{g^{6} h^{2}}{g^{6}} {(3 g h^{4})}^{- 1}$

Bước 10

Triệt tiêu thừa số chung $g^{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{g^{6} h^{2}}{g^{6}} {(3 g h^{4})}^{- 1}$

Bước 10.2

Chia $h^{2}$ cho $1$ .

$h^{2} {(3 g h^{4})}^{- 1}$

Bước 11

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$h^{2} \frac{1}{3 g h^{4}}$

Bước 12

Triệt tiêu thừa số chung $h^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Đưa $h^{2}$ ra ngoài $3 g h^{4}$ .

$h^{2} \frac{1}{h^{2} (3 g h^{2})}$

Bước 12.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$h^{2} \frac{1}{h^{2} (3 g h^{2})}$

Bước 12.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{3 g h^{2}}$