Đại số Ví dụ

$4 \frac{1}{2} - 5 \frac{1}{3} \div (20 x - 14 \frac{2}{3}) = 1 \frac{5}{6}$

Bước 1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $4 \frac{1}{2} - 5 \frac{1}{3} \div (20 x - 14 \frac{2}{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Chuyển đổi $4 \frac{1}{2}$ thành một phân số không thực sự.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.1

Một hỗn số là kết quả của phép cộng của phần số nguyên và phần phân số.

$4 + \frac{1}{2} - 5 \frac{1}{3} \div (20 x - 14 \frac{2}{3}) = 1 \frac{5}{6}$

Bước 1.1.1.2

Cộng $4$ và $\frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.2.1

Để viết $4$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$4 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} - 5 \frac{1}{3} \div (20 x - 14 \frac{2}{3}) = 1 \frac{5}{6}$

Bước 1.1.1.2.2

Kết hợp $4$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} - 5 \frac{1}{3} \div (20 x - 14 \frac{2}{3}) = 1 \frac{5}{6}$

Bước 1.1.1.2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{4 \cdot 2 + 1}{2} - 5 \frac{1}{3} \div (20 x - 14 \frac{2}{3}) = 1 \frac{5}{6}$

Bước 1.1.1.2.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.2.4.1

Nhân $4$ với $2$ .

$\frac{8 + 1}{2} - 5 \frac{1}{3} \div (20 x - 14 \frac{2}{3}) = 1 \frac{5}{6}$

Bước 1.1.1.2.4.2

Cộng $8$ và $1$ .

$\frac{9}{2} - 5 \frac{1}{3} \div (20 x - 14 \frac{2}{3}) = 1 \frac{5}{6}$

Bước 1.1.2

Chuyển đổi $5 \frac{1}{3}$ thành một phân số không thực sự.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Một hỗn số là kết quả của phép cộng của phần số nguyên và phần phân số.

$\frac{9}{2} - (5 + \frac{1}{3}) \div (20 x - 14 \frac{2}{3}) = 1 \frac{5}{6}$

Bước 1.1.2.2

Cộng $5$ và $\frac{1}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.2.1

Để viết $5$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9}{2} - (5 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}) \div (20 x - 14 \frac{2}{3}) = 1 \frac{5}{6}$

Bước 1.1.2.2.2

Kết hợp $5$ và $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9}{2} - (\frac{5 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}) \div (20 x - 14 \frac{2}{3}) = 1 \frac{5}{6}$

Bước 1.1.2.2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{9}{2} - \frac{5 \cdot 3 + 1}{3} \div (20 x - 14 \frac{2}{3}) = 1 \frac{5}{6}$

Bước 1.1.2.2.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.2.4.1

Nhân $5$ với $3$ .

$\frac{9}{2} - \frac{15 + 1}{3} \div (20 x - 14 \frac{2}{3}) = 1 \frac{5}{6}$

Bước 1.1.2.2.4.2

Cộng $15$ và $1$ .

$\frac{9}{2} - \frac{16}{3} \div (20 x - 14 \frac{2}{3}) = 1 \frac{5}{6}$

Bước 1.1.3

Chuyển đổi $14 \frac{2}{3}$ thành một phân số không thực sự.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.1

Một hỗn số là kết quả của phép cộng của phần số nguyên và phần phân số.

$\frac{9}{2} - \frac{16}{3} \div (20 x - (14 + \frac{2}{3})) = 1 \frac{5}{6}$

Bước 1.1.3.2

Cộng $14$ và $\frac{2}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.2.1

Để viết $14$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9}{2} - \frac{16}{3} \div (20 x - (14 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3})) = 1 \frac{5}{6}$

Bước 1.1.3.2.2

Kết hợp $14$ và $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9}{2} - \frac{16}{3} \div (20 x - (\frac{14 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3})) = 1 \frac{5}{6}$

Bước 1.1.3.2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{9}{2} - \frac{16}{3} \div (20 x - \frac{14 \cdot 3 + 2}{3}) = 1 \frac{5}{6}$

Bước 1.1.3.2.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.2.4.1

Nhân $14$ với $3$ .

$\frac{9}{2} - \frac{16}{3} \div (20 x - \frac{42 + 2}{3}) = 1 \frac{5}{6}$

Bước 1.1.3.2.4.2

Cộng $42$ và $2$ .

$\frac{9}{2} - \frac{16}{3} \div (20 x - \frac{44}{3}) = 1 \frac{5}{6}$

Bước 1.1.4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.4.1

Viết lại phép chia ở dạng một phân số.

$\frac{9}{2} - \frac{\frac{16}{3}}{20 x - \frac{44}{3}} = 1 \frac{5}{6}$

Bước 1.1.4.2

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{9}{2} - (\frac{16}{3} \cdot \frac{1}{20 x - \frac{44}{3}}) = 1 \frac{5}{6}$

Bước 1.1.4.3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.4.3.1

Đưa $4$ ra ngoài $20 x - \frac{44}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.4.3.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $20 x$ .

$\frac{9}{2} - (\frac{16}{3} \cdot \frac{1}{4 (5 x) - \frac{44}{3}}) = 1 \frac{5}{6}$

Bước 1.1.4.3.1.2

Đưa $4$ ra ngoài $- \frac{44}{3}$ .

$\frac{9}{2} - (\frac{16}{3} \cdot \frac{1}{4 (5 x) + 4 (- \frac{11}{3})}) = 1 \frac{5}{6}$

Bước 1.1.4.3.1.3

Đưa $4$ ra ngoài $4 (5 x) + 4 (- \frac{11}{3})$ .

$\frac{9}{2} - (\frac{16}{3} \cdot \frac{1}{4 (5 x - \frac{11}{3})}) = 1 \frac{5}{6}$

Bước 1.1.4.3.2

Để viết $5 x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9}{2} - (\frac{16}{3} \cdot \frac{1}{4 (5 x \cdot \frac{3}{3} - \frac{11}{3})}) = 1 \frac{5}{6}$

Bước 1.1.4.3.3

Kết hợp $5 x$ và $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9}{2} - (\frac{16}{3} \cdot \frac{1}{4 (\frac{5 x \cdot 3}{3} - \frac{11}{3})}) = 1 \frac{5}{6}$

Bước 1.1.4.3.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{9}{2} - (\frac{16}{3} \cdot \frac{1}{4 \frac{5 x \cdot 3 - 11}{3}}) = 1 \frac{5}{6}$

Bước 1.1.4.3.5

Nhân $3$ với $5$ .

$\frac{9}{2} - (\frac{16}{3} \cdot \frac{1}{4 \frac{15 x - 11}{3}}) = 1 \frac{5}{6}$

Bước 1.1.4.4

Kết hợp $4$ và $\frac{15 x - 11}{3}$ .

$\frac{9}{2} - (\frac{16}{3} \cdot \frac{1}{\frac{4 (15 x - 11)}{3}}) = 1 \frac{5}{6}$

Bước 1.1.4.5

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{9}{2} - (\frac{16}{3} (1 \frac{3}{4 (15 x - 11)})) = 1 \frac{5}{6}$

Bước 1.1.4.6

Nhân $\frac{3}{4 (15 x - 11)}$ với $1$ .

$\frac{9}{2} - (\frac{16}{3} \cdot \frac{3}{4 (15 x - 11)}) = 1 \frac{5}{6}$

Bước 1.1.4.7

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.4.7.1

Đưa $4$ ra ngoài $16$ .

$\frac{9}{2} - (\frac{4 (4)}{3} \cdot \frac{3}{4 (15 x - 11)}) = 1 \frac{5}{6}$

Bước 1.1.4.7.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9}{2} - (\frac{4 \cdot 4}{3} \cdot \frac{3}{4 (15 x - 11)}) = 1 \frac{5}{6}$

Bước 1.1.4.7.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{9}{2} - (\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{15 x - 11}) = 1 \frac{5}{6}$

Bước 1.1.4.8

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.4.8.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9}{2} - (\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{15 x - 11}) = 1 \frac{5}{6}$

Bước 1.1.4.8.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{9}{2} - (4 \frac{1}{15 x - 11}) = 1 \frac{5}{6}$

Bước 1.1.4.9

Kết hợp $4$ và $\frac{1}{15 x - 11}$ .

$\frac{9}{2} - \frac{4}{15 x - 11} = 1 \frac{5}{6}$

Bước 1.1.5

Để viết $\frac{9}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{15 x - 11}{15 x - 11}$ .

$\frac{9}{2} \cdot \frac{15 x - 11}{15 x - 11} - \frac{4}{15 x - 11} = 1 \frac{5}{6}$

Bước 1.1.6

Để viết $- \frac{4}{15 x - 11}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9}{2} \cdot \frac{15 x - 11}{15 x - 11} - \frac{4}{15 x - 11} \cdot \frac{2}{2} = 1 \frac{5}{6}$

Bước 1.1.7

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $2 (15 x - 11)$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.7.1

Nhân $\frac{9}{2}$ với $\frac{15 x - 11}{15 x - 11}$ .

$\frac{9 (15 x - 11)}{2 (15 x - 11)} - \frac{4}{15 x - 11} \cdot \frac{2}{2} = 1 \frac{5}{6}$

Bước 1.1.7.2

Nhân $\frac{4}{15 x - 11}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 (15 x - 11)}{2 (15 x - 11)} - \frac{4 \cdot 2}{(15 x - 11) \cdot 2} = 1 \frac{5}{6}$

Bước 1.1.7.3

Sắp xếp lại các thừa số của $(15 x - 11) \cdot 2$ .

$\frac{9 (15 x - 11)}{2 (15 x - 11)} - \frac{4 \cdot 2}{2 (15 x - 11)} = 1 \frac{5}{6}$

Bước 1.1.8

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{9 (15 x - 11) - 4 \cdot 2}{2 (15 x - 11)} = 1 \frac{5}{6}$

Bước 1.1.9

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.9.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{9 (15 x) + 9 \cdot - 11 - 4 \cdot 2}{2 (15 x - 11)} = 1 \frac{5}{6}$

Bước 1.1.9.2

Nhân $15$ với $9$ .

$\frac{135 x + 9 \cdot - 11 - 4 \cdot 2}{2 (15 x - 11)} = 1 \frac{5}{6}$

Bước 1.1.9.3

Nhân $9$ với $- 11$ .

$\frac{135 x - 99 - 4 \cdot 2}{2 (15 x - 11)} = 1 \frac{5}{6}$

Bước 1.1.9.4

Nhân $- 4$ với $2$ .

$\frac{135 x - 99 - 8}{2 (15 x - 11)} = 1 \frac{5}{6}$

Bước 1.1.9.5

Trừ $8$ khỏi $- 99$ .

$\frac{135 x - 107}{2 (15 x - 11)} = 1 \frac{5}{6}$

Bước 2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chuyển đổi $1 \frac{5}{6}$ thành một phân số không thực sự.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Một hỗn số là kết quả của phép cộng của phần số nguyên và phần phân số.

$\frac{135 x - 107}{2 (15 x - 11)} = 1 + \frac{5}{6}$

Bước 2.1.2

Cộng $1$ và $\frac{5}{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\frac{135 x - 107}{2 (15 x - 11)} = \frac{6}{6} + \frac{5}{6}$

Bước 2.1.2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{135 x - 107}{2 (15 x - 11)} = \frac{6 + 5}{6}$

Bước 2.1.2.3

Cộng $6$ và $5$ .

$\frac{135 x - 107}{2 (15 x - 11)} = \frac{11}{6}$

Bước 3

Nhân tử số của phân số thứ nhất với mẫu số của phân số thứ hai. Đặt giá trị này bằng tích của mẫu số của phân số thứ nhất và tử số của phân số thứ hai.

$(135 x - 107) \cdot 6 = 2 (15 x - 11) \cdot 11$

Bước 4

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn $(135 x - 107) \cdot 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Viết lại.

$0 + 0 + (135 x - 107) \cdot 6 = 2 (15 x - 11) \cdot 11$

Bước 4.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$(135 x - 107) \cdot 6 = 2 (15 x - 11) \cdot 11$

Bước 4.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$135 x \cdot 6 - 107 \cdot 6 = 2 (15 x - 11) \cdot 11$

Bước 4.1.4

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.4.1

Nhân $6$ với $135$ .

$810 x - 107 \cdot 6 = 2 (15 x - 11) \cdot 11$

Bước 4.1.4.2

Nhân $- 107$ với $6$ .

$810 x - 642 = 2 (15 x - 11) \cdot 11$

Bước 4.2

Rút gọn $2 (15 x - 11) \cdot 11$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$810 x - 642 = (2 (15 x) + 2 \cdot - 11) \cdot 11$

Bước 4.2.2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Nhân $15$ với $2$ .

$810 x - 642 = (30 x + 2 \cdot - 11) \cdot 11$

Bước 4.2.2.2

Nhân $2$ với $- 11$ .

$810 x - 642 = (30 x - 22) \cdot 11$

Bước 4.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$810 x - 642 = 30 x \cdot 11 - 22 \cdot 11$

Bước 4.2.4

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.4.1

Nhân $11$ với $30$ .

$810 x - 642 = 330 x - 22 \cdot 11$

Bước 4.2.4.2

Nhân $- 22$ với $11$ .

$810 x - 642 = 330 x - 242$

Bước 4.3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Trừ $330 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$810 x - 642 - 330 x = - 242$

Bước 4.3.2

Trừ $330 x$ khỏi $810 x$ .

$480 x - 642 = - 242$

Bước 4.4

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Cộng $642$ cho cả hai vế của phương trình.

$480 x = - 242 + 642$

Bước 4.4.2

Cộng $- 242$ và $642$ .

$480 x = 400$

Bước 4.5

Chia mỗi số hạng trong $480 x = 400$ cho $480$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Chia mỗi số hạng trong $480 x = 400$ cho $480$ .

$\frac{480 x}{480} = \frac{400}{480}$

Bước 4.5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $480$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{480 x}{480} = \frac{400}{480}$

Bước 4.5.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{400}{480}$

Bước 4.5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $400$ và $480$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.3.1.1

Đưa $80$ ra ngoài $400$ .

$x = \frac{80 (5)}{480}$

Bước 4.5.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.3.1.2.1

Đưa $80$ ra ngoài $480$ .

$x = \frac{80 \cdot 5}{80 \cdot 6}$

Bước 4.5.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{80 \cdot 5}{80 \cdot 6}$

Bước 4.5.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{5}{6}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{5}{6}$

Dạng thập phân:

$x = 0.8\overline{3}$