Đại số Ví dụ

$\sqrt[3]{3 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{x^{2}} \cdot \sqrt[3]{9 x^{3}}$

Bước 1

Nhân $\sqrt[3]{3 x^{2}} \sqrt[3]{x^{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\sqrt[3]{3 x^{2} x^{2}} \cdot \sqrt[3]{9 x^{3}}$

Bước 1.2

Nhân $x^{2}$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$\sqrt[3]{3 (x^{2} x^{2})} \cdot \sqrt[3]{9 x^{3}}$

Bước 1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\sqrt[3]{3 x^{2 + 2}} \cdot \sqrt[3]{9 x^{3}}$

Bước 1.2.3

Cộng $2$ và $2$ .

$\sqrt[3]{3 x^{4}} \cdot \sqrt[3]{9 x^{3}}$

Bước 2

Viết lại $3 x^{4}$ ở dạng $x^{3} \cdot (3 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $x^{3}$ ra ngoài.

$\sqrt[3]{3 (x^{3} x)} \cdot \sqrt[3]{9 x^{3}}$

Bước 2.2

Sắp xếp lại $3$ và $x^{3}$ .

$\sqrt[3]{x^{3} \cdot 3 x} \cdot \sqrt[3]{9 x^{3}}$

Bước 2.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt[3]{x^{3} \cdot (3 x)} \cdot \sqrt[3]{9 x^{3}}$

Bước 3

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x \sqrt[3]{3 x} \cdot \sqrt[3]{9 x^{3}}$

Bước 4

Sắp xếp lại $9$ và $x^{3}$ .

$x \sqrt[3]{3 x} \cdot \sqrt[3]{x^{3} \cdot 9}$

Bước 5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x \sqrt[3]{3 x} \cdot (x \sqrt[3]{9})$

Bước 6

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\sqrt[3]{9} x \sqrt[3]{3 x} x$

Bước 7

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Di chuyển $x$ .

$\sqrt[3]{9} (x \cdot x) \sqrt[3]{3 x}$

Bước 7.2

Nhân $x$ với $x$ .

$\sqrt[3]{9} x^{2} \sqrt[3]{3 x}$

Bước 8

Nhân $\sqrt[3]{9} x^{2} \sqrt[3]{3 x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$x^{2} \sqrt[3]{9 (3 x)}$

Bước 8.2

Nhân $9$ với $3$ .

$x^{2} \sqrt[3]{27 x}$

Bước 9

Viết lại $27$ ở dạng $3^{3}$ .

$x^{2} \sqrt[3]{3^{3} x}$

Bước 10

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x^{2} (3 \sqrt[3]{x})$

Bước 11

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$3 x^{2} \sqrt[3]{x}$