Đại số Ví dụ

$500 = 1562.5 \cdot 10^{- 0.1 t}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $1562.5 \cdot 10^{- 0.1 t} = 500$ .

$1562.5 \cdot 10^{- 0.1 t} = 500$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $1562.5 \cdot 10^{- 0.1 t} = 500$ cho $1562.5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $1562.5 \cdot 10^{- 0.1 t} = 500$ cho $1562.5$ .

$\frac{1562.5 \cdot 10^{- 0.1 t}}{1562.5} = \frac{500}{1562.5}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $1562.5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1562.5 \cdot 10^{- 0.1 t}}{1562.5} = \frac{500}{1562.5}$

Bước 2.2.1.2

Chia $10^{- 0.1 t}$ cho $1$ .

$10^{- 0.1 t} = \frac{500}{1562.5}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Chia $500$ cho $1562.5$ .

$10^{- 0.1 t} = 0.32$

Bước 3

Lấy logarit cơ số $10$ cho cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\log (10^{- 0.1 t}) = \log (0.32)$

Bước 4

Khai triển vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Khai triển $\log (10^{- 0.1 t})$ bằng cách di chuyển $- 0.1 t$ ra bên ngoài lôgarit.

$- 0.1 t \log (10) = \log (0.32)$

Bước 4.2

Logarit cơ số $10$ của $10$ là $1$ .

$- 0.1 t \cdot 1 = \log (0.32)$

Bước 4.3

Nhân $- 0.1$ với $1$ .

$- 0.1 t = \log (0.32)$

Bước 5

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Logarit cơ số $10$ của $0.32$ xấp xỉ bằng $- 0.49485002$ .

$- 0.1 t = - 0.49485002$

Bước 6

Chia mỗi số hạng trong $- 0.1 t = - 0.49485002$ cho $- 0.1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chia mỗi số hạng trong $- 0.1 t = - 0.49485002$ cho $- 0.1$ .

$\frac{- 0.1 t}{- 0.1} = \frac{- 0.49485002}{- 0.1}$

Bước 6.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 0.1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 0.1 t}{- 0.1} = \frac{- 0.49485002}{- 0.1}$

Bước 6.2.1.2

Chia $t$ cho $1$ .

$t = \frac{- 0.49485002}{- 0.1}$

Bước 6.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Chia $- 0.49485002$ cho $- 0.1$ .

$t = 4.94850021$