Đại số Ví dụ

$6 \sqrt{15 y^{4}} \cdot 2 \sqrt{20 y^{2}}$

Bước 1

Viết lại $15 y^{4}$ ở dạng ${(y^{2})}^{2} \cdot 15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $y^{4}$ ở dạng ${(y^{2})}^{2}$ .

$6 \sqrt{15 {(y^{2})}^{2}} \cdot 2 \sqrt{20 y^{2}}$

Bước 1.2

Sắp xếp lại $15$ và ${(y^{2})}^{2}$ .

$6 \sqrt{{(y^{2})}^{2} \cdot 15} \cdot 2 \sqrt{20 y^{2}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$6 (| y^{2} | \sqrt{15}) \cdot 2 \sqrt{20 y^{2}}$

Bước 3

Loại bỏ các số hạng không âm từ giá trị tuyệt đối.

$6 (y^{2} \sqrt{15}) \cdot 2 \sqrt{20 y^{2}}$

Bước 4

Nhân $2$ với $6$ .

$12 y^{2} \sqrt{15} \sqrt{20 y^{2}}$

Bước 5

Viết lại $20 y^{2}$ ở dạng ${(2 y)}^{2} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $4$ ra ngoài $20$ .

$12 y^{2} \sqrt{15} \sqrt{4 (5) y^{2}}$

Bước 5.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$12 y^{2} \sqrt{15} \sqrt{2^{2} \cdot 5 y^{2}}$

Bước 5.3

Di chuyển $5$ .

$12 y^{2} \sqrt{15} \sqrt{2^{2} y^{2} \cdot 5}$

Bước 5.4

Viết lại $2^{2} y^{2}$ ở dạng ${(2 y)}^{2}$ .

$12 y^{2} \sqrt{15} \sqrt{{(2 y)}^{2} \cdot 5}$

Bước 6

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$12 y^{2} \sqrt{15} (| 2 y | \sqrt{5})$

Bước 7

Loại bỏ các số hạng không âm từ giá trị tuyệt đối.

$12 y^{2} \sqrt{15} (2 | y | \sqrt{5})$

Bước 8

Nhân $12 y^{2} \sqrt{15} (2 | y | \sqrt{5})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nhân $2$ với $12$ .

$24 y^{2} \sqrt{15} (| y | \sqrt{5})$

Bước 8.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$24 y^{2} \sqrt{5 \cdot 15} | y |$

Bước 8.3

Nhân $5$ với $15$ .

$24 y^{2} \sqrt{75} | y |$

Bước 9

Viết lại $75$ ở dạng $5^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Đưa $25$ ra ngoài $75$ .

$24 y^{2} \sqrt{25 (3)} | y |$

Bước 9.2

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$24 y^{2} \sqrt{5^{2} \cdot 3} | y |$

Bước 10

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$24 y^{2} (| 5 | \sqrt{3}) | y |$

Bước 11

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $5$ là $5$ .

$24 y^{2} (5 \sqrt{3}) | y |$

Bước 12

Nhân $5$ với $24$ .

$120 y^{2} \sqrt{3} | y |$