Đại số Ví dụ

$z = 3 (\cos (\frac{π}{6}) + i \sin (\frac{π}{6}))$

Bước 1

Vì $x = r \cos (θ)$ , nên thay $x$ bằng $r \cos (θ)$ .

$z = 3 (\cos (\frac{π}{6}) + i \sin (\frac{π}{6}))$

Bước 2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn $3 (\cos (\frac{π}{6}) + i \sin (\frac{π}{6}))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Giá trị chính xác của $\cos (\frac{π}{6})$ là $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$z = 3 (\frac{\sqrt{3}}{2} + i \sin (\frac{π}{6}))$

Bước 2.1.1.2

Giá trị chính xác của $\sin (\frac{π}{6})$ là $\frac{1}{2}$ .

$z = 3 (\frac{\sqrt{3}}{2} + i \frac{1}{2})$

Bước 2.1.1.3

Kết hợp $i$ và $\frac{1}{2}$ .

$z = 3 (\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{i}{2})$

Bước 2.1.2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$z = 3 \frac{\sqrt{3}}{2} + 3 \frac{i}{2}$

Bước 2.1.2.2

Kết hợp $3$ và $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$z = \frac{3 \sqrt{3}}{2} + 3 \frac{i}{2}$

Bước 2.1.2.3

Kết hợp $3$ và $\frac{i}{2}$ .

$z = \frac{3 \sqrt{3}}{2} + \frac{3 i}{2}$