Đại số Ví dụ

$(\frac{2}{5} - \frac{\frac{2}{3} + \frac{4}{5}}{1 + \frac{3}{8}}) (- 5 \frac{1}{2} + \frac{37}{4})$

Bước 1

Chuyển đổi $5 \frac{1}{2}$ thành một phân số không thực sự.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Một hỗn số là kết quả của phép cộng của phần số nguyên và phần phân số.

$(\frac{2}{5} - \frac{\frac{2}{3} + \frac{4}{5}}{1 + \frac{3}{8}}) (- (5 + \frac{1}{2}) + \frac{37}{4})$

Bước 1.2

Cộng $5$ và $\frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Để viết $5$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{2}{5} - \frac{\frac{2}{3} + \frac{4}{5}}{1 + \frac{3}{8}}) (- (5 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) + \frac{37}{4})$

Bước 1.2.2

Kết hợp $5$ và $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{2}{5} - \frac{\frac{2}{3} + \frac{4}{5}}{1 + \frac{3}{8}}) (- (\frac{5 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) + \frac{37}{4})$

Bước 1.2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$(\frac{2}{5} - \frac{\frac{2}{3} + \frac{4}{5}}{1 + \frac{3}{8}}) (- \frac{5 \cdot 2 + 1}{2} + \frac{37}{4})$

Bước 1.2.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.1

Nhân $5$ với $2$ .

$(\frac{2}{5} - \frac{\frac{2}{3} + \frac{4}{5}}{1 + \frac{3}{8}}) (- \frac{10 + 1}{2} + \frac{37}{4})$

Bước 1.2.4.2

Cộng $10$ và $1$ .

$(\frac{2}{5} - \frac{\frac{2}{3} + \frac{4}{5}}{1 + \frac{3}{8}}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân tử số và mẫu số của phân số với $120$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Nhân $\frac{\frac{2}{3} + \frac{4}{5}}{1 + \frac{3}{8}}$ với $\frac{120}{120}$ .

$(\frac{2}{5} - (\frac{120}{120} \cdot \frac{\frac{2}{3} + \frac{4}{5}}{1 + \frac{3}{8}})) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Bước 2.1.2

Kết hợp.

$(\frac{2}{5} - \frac{120 (\frac{2}{3} + \frac{4}{5})}{120 (1 + \frac{3}{8})}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Bước 2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(\frac{2}{5} - \frac{120 (\frac{2}{3}) + 120 (\frac{4}{5})}{120 \cdot 1 + 120 (\frac{3}{8})}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Bước 2.3

Rút gọn bằng cách triệt tiêu.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $120$ .

$(\frac{2}{5} - \frac{3 (40) \frac{2}{3} + 120 (\frac{4}{5})}{120 \cdot 1 + 120 (\frac{3}{8})}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Bước 2.3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$(\frac{2}{5} - \frac{3 \cdot 40 \frac{2}{3} + 120 (\frac{4}{5})}{120 \cdot 1 + 120 (\frac{3}{8})}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Bước 2.3.1.3

Viết lại biểu thức.

$(\frac{2}{5} - \frac{40 \cdot 2 + 120 (\frac{4}{5})}{120 \cdot 1 + 120 (\frac{3}{8})}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Bước 2.3.2

Nhân $40$ với $2$ .

$(\frac{2}{5} - \frac{80 + 120 (\frac{4}{5})}{120 \cdot 1 + 120 (\frac{3}{8})}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Bước 2.3.3

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.1

Đưa $5$ ra ngoài $120$ .

$(\frac{2}{5} - \frac{80 + 5 (24) \frac{4}{5}}{120 \cdot 1 + 120 (\frac{3}{8})}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Bước 2.3.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$(\frac{2}{5} - \frac{80 + 5 \cdot 24 \frac{4}{5}}{120 \cdot 1 + 120 (\frac{3}{8})}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Bước 2.3.3.3

Viết lại biểu thức.

$(\frac{2}{5} - \frac{80 + 24 \cdot 4}{120 \cdot 1 + 120 (\frac{3}{8})}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Bước 2.3.4

Nhân $24$ với $4$ .

$(\frac{2}{5} - \frac{80 + 96}{120 \cdot 1 + 120 (\frac{3}{8})}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Bước 2.3.5

Triệt tiêu thừa số chung $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.5.1

Đưa $8$ ra ngoài $120$ .

$(\frac{2}{5} - \frac{80 + 96}{120 \cdot 1 + 8 (15) \frac{3}{8}}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Bước 2.3.5.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$(\frac{2}{5} - \frac{80 + 96}{120 \cdot 1 + 8 \cdot 15 \frac{3}{8}}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Bước 2.3.5.3

Viết lại biểu thức.

$(\frac{2}{5} - \frac{80 + 96}{120 \cdot 1 + 15 \cdot 3}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Bước 2.3.6

Nhân $15$ với $3$ .

$(\frac{2}{5} - \frac{80 + 96}{120 \cdot 1 + 45}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Bước 2.4

Cộng $80$ và $96$ .

$(\frac{2}{5} - \frac{176}{120 \cdot 1 + 45}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Bước 2.5

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Nhân $120$ với $1$ .

$(\frac{2}{5} - \frac{176}{120 + 45}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Bước 2.5.2

Cộng $120$ và $45$ .

$(\frac{2}{5} - \frac{176}{165}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Bước 2.6

Triệt tiêu thừa số chung của $176$ và $165$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Đưa $11$ ra ngoài $176$ .

$(\frac{2}{5} - \frac{11 (16)}{165}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Bước 2.6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.2.1

Đưa $11$ ra ngoài $165$ .

$(\frac{2}{5} - \frac{11 \cdot 16}{11 \cdot 15}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Bước 2.6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$(\frac{2}{5} - \frac{11 \cdot 16}{11 \cdot 15}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Bước 2.6.2.3

Viết lại biểu thức.

$(\frac{2}{5} - \frac{16}{15}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Bước 3

Để viết $\frac{2}{5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{2}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{16}{15}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Bước 4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $15$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{2}{5}$ với $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{16}{15}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Bước 4.2

Nhân $5$ với $3$ .

$(\frac{2 \cdot 3}{15} - \frac{16}{15}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Bước 5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 \cdot 3 - 16}{15} (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{6 - 16}{15} (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Bước 6.2

Trừ $16$ khỏi $6$ .

$\frac{- 10}{15} (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung của $- 10$ và $15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $5$ ra ngoài $- 10$ .

$\frac{5 (- 2)}{15} (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Bước 7.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $15$ .

$\frac{5 \cdot - 2}{5 \cdot 3} (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Bước 7.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 \cdot - 2}{5 \cdot 3} (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Bước 7.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 2}{3} (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Bước 8

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{2}{3} (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Bước 9

Để viết $- \frac{11}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{2}{3} (- \frac{11}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{37}{4})$

Bước 10

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $4$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Nhân $\frac{11}{2}$ với $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{2}{3} (- \frac{11 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{37}{4})$

Bước 10.2

Nhân $2$ với $2$ .

$- \frac{2}{3} (- \frac{11 \cdot 2}{4} + \frac{37}{4})$

Bước 11

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- \frac{2}{3} \cdot \frac{- 11 \cdot 2 + 37}{4}$

Bước 12

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Nhân $- 11$ với $2$ .

$- \frac{2}{3} \cdot \frac{- 22 + 37}{4}$

Bước 12.2

Cộng $- 22$ và $37$ .

$- \frac{2}{3} \cdot \frac{15}{4}$

Bước 13

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{2}{3}$ vào tử số.

$\frac{- 2}{3} \cdot \frac{15}{4}$

Bước 13.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{15}{4}$

Bước 13.3

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{15}{2 \cdot 2}$

Bước 13.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{15}{2 \cdot 2}$

Bước 13.5

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 1}{3} \cdot \frac{15}{2}$

Bước 14

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.1

Đưa $3$ ra ngoài $15$ .

$\frac{- 1}{3} \cdot \frac{3 (5)}{2}$

Bước 14.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 1}{3} \cdot \frac{3 \cdot 5}{2}$

Bước 14.3

Viết lại biểu thức.

$- 1 (\frac{5}{2})$

Bước 15

Viết lại $- 1 (\frac{5}{2})$ ở dạng $- (\frac{5}{2})$ .

$- \frac{5}{2}$