Đại số Ví dụ

$\log (x^{4}) + \frac{1}{2} \log (x^{4})$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $\frac{1}{2} \log (x^{4})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ trong logarit.

$\log (x^{4}) + \log ({(x^{4})}^{\frac{1}{2}})$

Bước 1.2

Nhân các số mũ trong ${(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (x^{4}) + \log (x^{4 (\frac{1}{2})})$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\log (x^{4}) + \log (x^{2 (2) \frac{1}{2}})$

Bước 1.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\log (x^{4}) + \log (x^{2 \cdot 2 \frac{1}{2}})$

Bước 1.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\log (x^{4}) + \log (x^{2})$

Bước 2

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x^{4} x^{2})$

Bước 3

Nhân $x^{4}$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\log (x^{4 + 2})$

Bước 3.2

Cộng $4$ và $2$ .

$\log (x^{6})$