Đại số Ví dụ

$h = 62.5 \sqrt[3]{t} + 75.8$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $62.5 \sqrt[3]{t} + 75.8 = h$ .

$62.5 \sqrt[3]{t} + 75.8 = h$

Bước 2

Trừ $75.8$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$62.5 \sqrt[3]{t} = h - 75.8$

Bước 3

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, lấy mũ ba cả hai vế của phương trình.

${(62.5 \sqrt[3]{t})}^{3} = {(h - 75.8)}^{3}$

Bước 4

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{t}$ ở dạng $t^{\frac{1}{3}}$ .

${(62.5 t^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(h - 75.8)}^{3}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn ${(62.5 t^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $62.5 t^{\frac{1}{3}}$ .

${62.5}^{3} {(t^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(h - 75.8)}^{3}$

Bước 4.2.1.2

Nâng $62.5$ lên lũy thừa $3$ .

$244140.625 {(t^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(h - 75.8)}^{3}$

Bước 4.2.1.3

Nhân các số mũ trong ${(t^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$244140.625 t^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(h - 75.8)}^{3}$

Bước 4.2.1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$244140.625 t^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(h - 75.8)}^{3}$

Bước 4.2.1.3.2.2

Viết lại biểu thức.

$244140.625 t^{1} = {(h - 75.8)}^{3}$

Bước 4.2.1.4

Rút gọn.

$244140.625 t = {(h - 75.8)}^{3}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Rút gọn ${(h - 75.8)}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.1

Sử dụng định lý nhị thức.

$244140.625 t = h^{3} + 3 h^{2} \cdot - 75.8 + 3 h {(- 75.8)}^{2} + {(- 75.8)}^{3}$

Bước 4.3.1.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.2.1

Nhân $- 75.8$ với $3$ .

$244140.625 t = h^{3} - 227.4 h^{2} + 3 h {(- 75.8)}^{2} + {(- 75.8)}^{3}$

Bước 4.3.1.2.2

Nâng $- 75.8$ lên lũy thừa $2$ .

$244140.625 t = h^{3} - 227.4 h^{2} + 3 h \cdot 5745.64 + {(- 75.8)}^{3}$

Bước 4.3.1.2.3

Nhân $5745.64$ với $3$ .

$244140.625 t = h^{3} - 227.4 h^{2} + 17236.92 h + {(- 75.8)}^{3}$

Bước 4.3.1.2.4

Nâng $- 75.8$ lên lũy thừa $3$ .

$244140.625 t = h^{3} - 227.4 h^{2} + 17236.92 h - 435519.512$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $244140.625 t = h^{3} - 227.4 h^{2} + 17236.92 h - 435519.512$ cho $244140.625$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $244140.625 t = h^{3} - 227.4 h^{2} + 17236.92 h - 435519.512$ cho $244140.625$ .

$\frac{244140.625 t}{244140.625} = \frac{h^{3}}{244140.625} + \frac{- 227.4 h^{2}}{244140.625} + \frac{17236.92 h}{244140.625} + \frac{- 435519.512}{244140.625}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $244140.625$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{244140.625 t}{244140.625} = \frac{h^{3}}{244140.625} + \frac{- 227.4 h^{2}}{244140.625} + \frac{17236.92 h}{244140.625} + \frac{- 435519.512}{244140.625}$

Bước 5.2.1.2

Chia $t$ cho $1$ .

$t = \frac{h^{3}}{244140.625} + \frac{- 227.4 h^{2}}{244140.625} + \frac{17236.92 h}{244140.625} + \frac{- 435519.512}{244140.625}$

Bước 5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1.1

Nhân với $1$ .

$t = \frac{1 h^{3}}{244140.625} + \frac{- 227.4 h^{2}}{244140.625} + \frac{17236.92 h}{244140.625} + \frac{- 435519.512}{244140.625}$

Bước 5.3.1.2

Đưa $244140.625$ ra ngoài $244140.625$ .

$t = \frac{1 h^{3}}{244140.625 (1)} + \frac{- 227.4 h^{2}}{244140.625} + \frac{17236.92 h}{244140.625} + \frac{- 435519.512}{244140.625}$

Bước 5.3.1.3

Tách các phân số.

$t = \frac{1}{244140.625} \cdot \frac{h^{3}}{1} + \frac{- 227.4 h^{2}}{244140.625} + \frac{17236.92 h}{244140.625} + \frac{- 435519.512}{244140.625}$

Bước 5.3.1.4

Chia $1$ cho $244140.625$ .

$t = 0.00000409 \frac{h^{3}}{1} + \frac{- 227.4 h^{2}}{244140.625} + \frac{17236.92 h}{244140.625} + \frac{- 435519.512}{244140.625}$

Bước 5.3.1.5

Chia $h^{3}$ cho $1$ .

$t = 0.00000409 h^{3} + \frac{- 227.4 h^{2}}{244140.625} + \frac{17236.92 h}{244140.625} + \frac{- 435519.512}{244140.625}$

Bước 5.3.1.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$t = 0.00000409 h^{3} - \frac{227.4 h^{2}}{244140.625} + \frac{17236.92 h}{244140.625} + \frac{- 435519.512}{244140.625}$

Bước 5.3.1.7

Đưa $227.4$ ra ngoài $227.4 h^{2}$ .

$t = 0.00000409 h^{3} - \frac{227.4 (h^{2})}{244140.625} + \frac{17236.92 h}{244140.625} + \frac{- 435519.512}{244140.625}$

Bước 5.3.1.8

Đưa $244140.625$ ra ngoài $244140.625$ .

$t = 0.00000409 h^{3} - \frac{227.4 (h^{2})}{244140.625 (1)} + \frac{17236.92 h}{244140.625} + \frac{- 435519.512}{244140.625}$

Bước 5.3.1.9

Tách các phân số.

$t = 0.00000409 h^{3} - (\frac{227.4}{244140.625} \cdot \frac{h^{2}}{1}) + \frac{17236.92 h}{244140.625} + \frac{- 435519.512}{244140.625}$

Bước 5.3.1.10

Chia $227.4$ cho $244140.625$ .

$t = 0.00000409 h^{3} - (0.00093143 \frac{h^{2}}{1}) + \frac{17236.92 h}{244140.625} + \frac{- 435519.512}{244140.625}$

Bước 5.3.1.11

Chia $h^{2}$ cho $1$ .

$t = 0.00000409 h^{3} - (0.00093143 h^{2}) + \frac{17236.92 h}{244140.625} + \frac{- 435519.512}{244140.625}$

Bước 5.3.1.12

Nhân $0.00093143$ với $- 1$ .

$t = 0.00000409 h^{3} - 0.00093143 h^{2} + \frac{17236.92 h}{244140.625} + \frac{- 435519.512}{244140.625}$

Bước 5.3.1.13

Đưa $17236.92$ ra ngoài $17236.92 h$ .

$t = 0.00000409 h^{3} - 0.00093143 h^{2} + \frac{17236.92 (h)}{244140.625} + \frac{- 435519.512}{244140.625}$

Bước 5.3.1.14

Đưa $244140.625$ ra ngoài $244140.625$ .

$t = 0.00000409 h^{3} - 0.00093143 h^{2} + \frac{17236.92 (h)}{244140.625 (1)} + \frac{- 435519.512}{244140.625}$

Bước 5.3.1.15

Tách các phân số.

$t = 0.00000409 h^{3} - 0.00093143 h^{2} + \frac{17236.92}{244140.625} \cdot \frac{h}{1} + \frac{- 435519.512}{244140.625}$

Bước 5.3.1.16

Chia $17236.92$ cho $244140.625$ .

$t = 0.00000409 h^{3} - 0.00093143 h^{2} + 0.07060242 \frac{h}{1} + \frac{- 435519.512}{244140.625}$

Bước 5.3.1.17

Chia $h$ cho $1$ .

$t = 0.00000409 h^{3} - 0.00093143 h^{2} + 0.07060242 h + \frac{- 435519.512}{244140.625}$

Bước 5.3.1.18

Chia $- 435519.512$ cho $244140.625$ .

$t = 0.00000409 h^{3} - 0.00093143 h^{2} + 0.07060242 h - 1.78388792$