Đại số Ví dụ

$y < \frac{x^{2} - 5 x + 4}{x - 4}$

Bước 1

Rút gọn $\frac{x^{2} - 5 x + 4}{x - 4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Phân tích $x^{2} - 5 x + 4$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $4$ và tổng của chúng là $- 5$ .

$- 4, - 1$

Bước 1.1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$y < \frac{(x - 4) (x - 1)}{x - 4}$

Bước 1.2

Triệt tiêu thừa số chung $x - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$y < \frac{(x - 4) (x - 1)}{x - 4}$

Bước 1.2.2

Chia $x - 1$ cho $1$ .

$y < x - 1$

Bước 2

Sử dụng dạng biết hệ số góc và tung độ gốc để tìm hệ số góc và tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Dạng biết hệ số góc và tung độ gốc là $y = m x + b$ , trong đó $m$ là hệ số góc và $b$ là tung độ gốc.

$y = m x + b$

Bước 2.2

Tìm các giá trị của $m$ và $b$ bằng dạng $y = m x + b$ .

$m = 1$

$b = - 1$

Bước 2.3

Hệ số góc của đường thẳng là giá trị của $m$ , và tung độ gốc là giá trị của $b$ .

Hệ số góc: $1$

tung độ gốc: $(0, - 1)$

Hệ số góc: $1$

tung độ gốc: $(0, - 1)$

Bước 3

Vẽ một đường nét đứt, sau đó tô màu khu vực bên dưới đường biên vì $y$ nhỏ hơn $x - 1$ .

$y < x - 1$

Bước 4