Đại số Ví dụ

$\frac{{(- 8 x y)}^{2} - x^{2} y^{2}}{- 9 y^{3}}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $x^{2} y^{2}$ ở dạng ${(x y)}^{2}$ .

$\frac{{(- 8 x y)}^{2} - {(x y)}^{2}}{- 9 y^{3}}$

Bước 1.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = - 8 x y$ và $b = x y$ .

$\frac{(- 8 x y + x y) (- 8 x y - (x y))}{- 9 y^{3}}$

Bước 1.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Cộng $- 8 x y$ và $x y$ .

$\frac{- 7 x y (- 8 x y - (x y))}{- 9 y^{3}}$

Bước 1.3.2

Trừ $x y$ khỏi $- 8 x y$ .

$\frac{- 7 x y \cdot - 9 x y}{- 9 y^{3}}$

Bước 1.3.3

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.1

Nhân $- 9$ với $- 7$ .

$\frac{63 x y x y}{- 9 y^{3}}$

Bước 1.3.3.2

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{63 (x^{1} x) y \cdot y}{- 9 y^{3}}$

Bước 1.3.3.3

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{63 (x^{1} x^{1}) y \cdot y}{- 9 y^{3}}$

Bước 1.3.3.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{63 x^{1 + 1} y \cdot y}{- 9 y^{3}}$

Bước 1.3.3.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{63 x^{2} y \cdot y}{- 9 y^{3}}$

Bước 1.3.3.6

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{63 x^{2} (y^{1} y)}{- 9 y^{3}}$

Bước 1.3.3.7

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{63 x^{2} (y^{1} y^{1})}{- 9 y^{3}}$

Bước 1.3.3.8

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{63 x^{2} y^{1 + 1}}{- 9 y^{3}}$

Bước 1.3.3.9

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{63 x^{2} y^{2}}{- 9 y^{3}}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung của $63$ và $- 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $9$ ra ngoài $63 x^{2} y^{2}$ .

$\frac{9 (7 x^{2} y^{2})}{- 9 y^{3}}$

Bước 2.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Đưa $9$ ra ngoài $- 9 y^{3}$ .

$\frac{9 (7 x^{2} y^{2})}{9 (- y^{3})}$

Bước 2.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9 (7 x^{2} y^{2})}{9 (- y^{3})}$

Bước 2.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{7 x^{2} y^{2}}{- y^{3}}$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung của $y^{2}$ và $y^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $y^{2}$ ra ngoài $7 x^{2} y^{2}$ .

$\frac{y^{2} (7 x^{2})}{- y^{3}}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Đưa $y^{2}$ ra ngoài $- y^{3}$ .

$\frac{y^{2} (7 x^{2})}{y^{2} (- y)}$

Bước 2.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y^{2} (7 x^{2})}{y^{2} (- y)}$

Bước 2.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{7 x^{2}}{- y}$

Bước 2.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{7 x^{2}}{y}$