Đại số Ví dụ

$1 + 3 \ln (x) - 4 \ln (y) - \frac{1}{2} \ln (z)$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $3 \ln (x)$ bằng cách di chuyển $3$ trong logarit.

$1 + \ln (x^{3}) - 4 \ln (y) - \frac{1}{2} \cdot \ln (z)$

Bước 1.2

Rút gọn $- 4 \ln (y)$ bằng cách di chuyển $4$ trong logarit.

$1 + \ln (x^{3}) - \ln (y^{4}) - \frac{1}{2} \cdot \ln (z)$

Bước 1.3

Nhân $- \frac{1}{2} \ln (z)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Sắp xếp lại $\ln (z)$ và $\frac{1}{2}$ .

$1 + \ln (x^{3}) - \ln (y^{4}) - (\frac{1}{2} \ln (z))$

Bước 1.3.2

Rút gọn $\frac{1}{2} \ln (z)$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ trong logarit.

$1 + \ln (x^{3}) - \ln (y^{4}) - \ln (z^{\frac{1}{2}})$

Bước 2

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$1 + \ln (\frac{x^{3}}{y^{4}}) - \ln (z^{\frac{1}{2}})$

Bước 3

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$1 + \ln (\frac{\frac{x^{3}}{y^{4}}}{z^{\frac{1}{2}}})$

Bước 4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$1 + \ln (\frac{x^{3}}{y^{4}} \cdot \frac{1}{z^{\frac{1}{2}}})$

Bước 4.2

Kết hợp.

$1 + \ln (\frac{x^{3} \cdot 1}{y^{4} z^{\frac{1}{2}}})$

Bước 4.3

Nhân $x^{3}$ với $1$ .

$1 + \ln (\frac{x^{3}}{y^{4} z^{\frac{1}{2}}})$