Đại số Ví dụ

${(\frac{6 \times 4^{n}}{4^{2 n + 1} + 2^{4 n + 1}})}^{n^{- 1}}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{6 \cdot 4^{n}}{4^{2 n + 1} + 2^{4 n + 1}})}^{\frac{1}{n}}$

Bước 2

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{6 \cdot 4^{n}}{4^{2 n + 1} + 2^{4 n + 1}}$ .

$\frac{{(6 \cdot 4^{n})}^{\frac{1}{n}}}{{(4^{2 n + 1} + 2^{4 n + 1})}^{\frac{1}{n}}}$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $6 \cdot 4^{n}$ .

$\frac{6^{\frac{1}{n}} \cdot {(4^{n})}^{\frac{1}{n}}}{{(4^{2 n + 1} + 2^{4 n + 1})}^{\frac{1}{n}}}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân các số mũ trong ${(4^{n})}^{\frac{1}{n}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6^{\frac{1}{n}} \cdot 4^{n \frac{1}{n}}}{{(4^{2 n + 1} + 2^{4 n + 1})}^{\frac{1}{n}}}$

Bước 3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{6^{\frac{1}{n}} \cdot 4^{n \frac{1}{n}}}{{(4^{2 n + 1} + 2^{4 n + 1})}^{\frac{1}{n}}}$

Bước 3.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{6^{\frac{1}{n}} \cdot 4^{1}}{{(4^{2 n + 1} + 2^{4 n + 1})}^{\frac{1}{n}}}$

Bước 3.2

Tính số mũ.

$\frac{6^{\frac{1}{n}} \cdot 4}{{(4^{2 n + 1} + 2^{4 n + 1})}^{\frac{1}{n}}}$

Bước 4

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $6^{\frac{1}{n}}$ .

$\frac{4 \cdot 6^{\frac{1}{n}}}{{(4^{2 n + 1} + 2^{4 n + 1})}^{\frac{1}{n}}}$