Đại số Ví dụ

$(2 + \sqrt{5}) (- 2 + \sqrt{5 k})$

Bước 1

Khai triển $(2 + \sqrt{5}) (- 2 + \sqrt{5 k})$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 (- 2 + \sqrt{5 k}) + \sqrt{5} (- 2 + \sqrt{5 k})$

Bước 1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 \cdot - 2 + 2 \sqrt{5 k} + \sqrt{5} (- 2 + \sqrt{5 k})$

Bước 1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 \cdot - 2 + 2 \sqrt{5 k} + \sqrt{5} \cdot - 2 + \sqrt{5} \sqrt{5 k}$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $2$ với $- 2$ .

$- 4 + 2 \sqrt{5 k} + \sqrt{5} \cdot - 2 + \sqrt{5} \sqrt{5 k}$

Bước 2.2

Di chuyển $- 2$ sang phía bên trái của $\sqrt{5}$ .

$- 4 + 2 \sqrt{5 k} - 2 \cdot \sqrt{5} + \sqrt{5} \sqrt{5 k}$

Bước 2.3

Nhân $\sqrt{5} \sqrt{5 k}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$- 4 + 2 \sqrt{5 k} - 2 \sqrt{5} + \sqrt{5 (5 k)}$

Bước 2.3.2

Nhân $5$ với $5$ .

$- 4 + 2 \sqrt{5 k} - 2 \sqrt{5} + \sqrt{25 k}$

Bước 2.4

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$- 4 + 2 \sqrt{5 k} - 2 \sqrt{5} + \sqrt{5^{2} k}$

Bước 2.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$- 4 + 2 \sqrt{5 k} - 2 \sqrt{5} + 5 \sqrt{k}$