Đại số Ví dụ

$12 (4 - x^{2}) - 2 x (4 - x^{2}) - {(4 - x^{2})}^{2}$

Bước 1

Đưa $- (- x^{2} + 4)$ ra ngoài $12 (4 - x^{2}) - 2 x (4 - x^{2}) - {(4 - x^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sắp xếp lại biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Sắp xếp lại $4$ và $- x^{2}$ .

$12 (- x^{2} + 4) - 2 x (4 - x^{2}) - {(4 - x^{2})}^{2}$

Bước 1.1.2

Sắp xếp lại $4$ và $- x^{2}$ .

$12 (- x^{2} + 4) - 2 x (- x^{2} + 4) - {(4 - x^{2})}^{2}$

Bước 1.1.3

Sắp xếp lại $4$ và $- x^{2}$ .

$12 (- x^{2} + 4) - 2 x (- x^{2} + 4) - {(- x^{2} + 4)}^{2}$

Bước 1.1.4

Di chuyển $12 (- x^{2} + 4)$ .

$- 2 x (- x^{2} + 4) - {(- x^{2} + 4)}^{2} + 12 (- x^{2} + 4)$

Bước 1.1.5

Sắp xếp lại $- 2 x (- x^{2} + 4)$ và $- {(- x^{2} + 4)}^{2}$ .

$- {(- x^{2} + 4)}^{2} - 2 x (- x^{2} + 4) + 12 (- x^{2} + 4)$

Bước 1.2

Đưa $- (- x^{2} + 4)$ ra ngoài $- {(- x^{2} + 4)}^{2}$ .

$- (- x^{2} + 4) (- x^{2} + 4) - 2 x (- x^{2} + 4) + 12 (- x^{2} + 4)$

Bước 1.3

Đưa $- (- x^{2} + 4)$ ra ngoài $- 2 x (- x^{2} + 4)$ .

$- (- x^{2} + 4) (- x^{2} + 4) - (- x^{2} + 4) (2 x) + 12 (- x^{2} + 4)$

Bước 1.4

Đưa $- (- x^{2} + 4)$ ra ngoài $12 (- x^{2} + 4)$ .

$- (- x^{2} + 4) (- x^{2} + 4) - (- x^{2} + 4) (2 x) - (- x^{2} + 4) (- 12)$

Bước 1.5

Đưa $- (- x^{2} + 4)$ ra ngoài $- (- x^{2} + 4) (- x^{2} + 4) - (- x^{2} + 4) (2 x)$ .

$- (- x^{2} + 4) (- x^{2} + 4 + 2 x) - (- x^{2} + 4) (- 12)$

Bước 1.6

Đưa $- (- x^{2} + 4)$ ra ngoài $- (- x^{2} + 4) (- x^{2} + 4 + 2 x) - (- x^{2} + 4) (- 12)$ .

$- (- x^{2} + 4) (- x^{2} + 4 + 2 x - 12)$

Bước 2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$- (- x^{2} + 2^{2}) (- x^{2} + 4 + 2 x - 12)$

Bước 3

Sắp xếp lại $- x^{2}$ và $2^{2}$ .

$- (2^{2} - x^{2}) (- x^{2} + 4 + 2 x - 12)$

Bước 4

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = 2$ và $b = x$ .

$- ((2 + x) (2 - x)) (- x^{2} + 4 + 2 x - 12)$

Bước 4.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$- (2 + x) (2 - x) (- x^{2} + 4 + 2 x - 12)$

Bước 5

Trừ $12$ khỏi $4$ .

$- (2 + x) (2 - x) (- x^{2} + 2 x - 8)$

Bước 6

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x^{2} + 2 x - 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x^{2}$ .

$- (2 + x) (2 - x) (- (x^{2}) + 2 x - 8)$

Bước 6.1.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $2 x$ .

$- (2 + x) (2 - x) (- (x^{2}) - (- 2 x) - 8)$

Bước 6.1.3

Viết lại $- 8$ ở dạng $- 1 (8)$ .

$- (2 + x) (2 - x) (- (x^{2}) - (- 2 x) - 1 (8))$

Bước 6.1.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x^{2}) - (- 2 x)$ .

$- (2 + x) (2 - x) (- (x^{2} - 2 x) - 1 (8))$

Bước 6.1.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x^{2} - 2 x) - 1 (8)$ .

$- (2 + x) (2 - x) (- (x^{2} - 2 x + 8))$

Bước 6.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$- (2 + x) (2 - x) \cdot - 1 (x^{2} - 2 x + 8)$

Bước 7

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa dấu âm ra ngoài.

$- (((2 + x) (2 - x)) \cdot - 1 (x^{2} - 2 x + 8))$

Bước 7.2

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 (((2 + x) (2 - x)) (x^{2} - 2 x + 8))$

Bước 7.3

Nhân $2 + x$ với $1$ .

$(2 + x) ((2 - x) (x^{2} - 2 x + 8))$

Bước 8

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$(2 + x) (2 - x) (x^{2} - 2 x + 8)$