Đại số Ví dụ

$x^{2} + y^{2} = 16$ $3 x - 4 y = 20$

Bước 1

Giải tìm $x$ trong $3 x - 4 y = 20$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Cộng $4 y$ cho cả hai vế của phương trình.

$3 x = 20 + 4 y$

$x^{2} + y^{2} = 16$

Bước 1.2

Chia mỗi số hạng trong $3 x = 20 + 4 y$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Chia mỗi số hạng trong $3 x = 20 + 4 y$ cho $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$x^{2} + y^{2} = 16$

Bước 1.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{3} = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$x^{2} + y^{2} = 16$

Bước 1.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$x^{2} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$x^{2} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$x^{2} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$x^{2} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$x^{2} + y^{2} = 16$

Bước 2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $\frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $x^{2} + y^{2} = 16$ bằng $\frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$ .

${(\frac{20}{3} + \frac{4 y}{3})}^{2} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn ${(\frac{20}{3} + \frac{4 y}{3})}^{2} + y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Viết lại ${(\frac{20}{3} + \frac{4 y}{3})}^{2}$ ở dạng $(\frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}) (\frac{20}{3} + \frac{4 y}{3})$ .

$(\frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}) (\frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}) + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

Bước 2.2.1.1.2

Khai triển $(\frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}) (\frac{20}{3} + \frac{4 y}{3})$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{20}{3} \cdot (\frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}) + \frac{4 y}{3} \cdot (\frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}) + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

Bước 2.2.1.1.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{20}{3} \cdot \frac{20}{3} + \frac{20}{3} \cdot \frac{4 y}{3} + \frac{4 y}{3} \cdot (\frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}) + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

Bước 2.2.1.1.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{20}{3} \cdot \frac{20}{3} + \frac{20}{3} \cdot \frac{4 y}{3} + \frac{4 y}{3} \cdot \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3} \cdot \frac{4 y}{3} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$\frac{20}{3} \cdot \frac{20}{3} + \frac{20}{3} \cdot \frac{4 y}{3} + \frac{4 y}{3} \cdot \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3} \cdot \frac{4 y}{3} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

Bước 2.2.1.1.3

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.3.1.1

Nhân $\frac{20}{3} \cdot \frac{20}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.3.1.1.1

Nhân $\frac{20}{3}$ với $\frac{20}{3}$ .

$\frac{20 \cdot 20}{3 \cdot 3} + \frac{20}{3} \cdot \frac{4 y}{3} + \frac{4 y}{3} \cdot \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3} \cdot \frac{4 y}{3} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

Bước 2.2.1.1.3.1.1.2

Nhân $20$ với $20$ .

$\frac{400}{3 \cdot 3} + \frac{20}{3} \cdot \frac{4 y}{3} + \frac{4 y}{3} \cdot \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3} \cdot \frac{4 y}{3} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

Bước 2.2.1.1.3.1.1.3

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{400}{9} + \frac{20}{3} \cdot \frac{4 y}{3} + \frac{4 y}{3} \cdot \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3} \cdot \frac{4 y}{3} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$\frac{400}{9} + \frac{20}{3} \cdot \frac{4 y}{3} + \frac{4 y}{3} \cdot \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3} \cdot \frac{4 y}{3} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

Bước 2.2.1.1.3.1.2

Nhân $\frac{20}{3} \cdot \frac{4 y}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.3.1.2.1

Nhân $\frac{20}{3}$ với $\frac{4 y}{3}$ .

$\frac{400}{9} + \frac{20 (4 y)}{3 \cdot 3} + \frac{4 y}{3} \cdot \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3} \cdot \frac{4 y}{3} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

Bước 2.2.1.1.3.1.2.2

Nhân $4$ với $20$ .

$\frac{400}{9} + \frac{80 y}{3 \cdot 3} + \frac{4 y}{3} \cdot \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3} \cdot \frac{4 y}{3} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

Bước 2.2.1.1.3.1.2.3

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{400}{9} + \frac{80 y}{9} + \frac{4 y}{3} \cdot \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3} \cdot \frac{4 y}{3} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$\frac{400}{9} + \frac{80 y}{9} + \frac{4 y}{3} \cdot \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3} \cdot \frac{4 y}{3} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

Bước 2.2.1.1.3.1.3

Nhân $\frac{4 y}{3} \cdot \frac{20}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.3.1.3.1

Nhân $\frac{4 y}{3}$ với $\frac{20}{3}$ .

$\frac{400}{9} + \frac{80 y}{9} + \frac{4 y \cdot 20}{3 \cdot 3} + \frac{4 y}{3} \cdot \frac{4 y}{3} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

Bước 2.2.1.1.3.1.3.2

Nhân $20$ với $4$ .

$\frac{400}{9} + \frac{80 y}{9} + \frac{80 y}{3 \cdot 3} + \frac{4 y}{3} \cdot \frac{4 y}{3} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

Bước 2.2.1.1.3.1.3.3

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{400}{9} + \frac{80 y}{9} + \frac{80 y}{9} + \frac{4 y}{3} \cdot \frac{4 y}{3} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$\frac{400}{9} + \frac{80 y}{9} + \frac{80 y}{9} + \frac{4 y}{3} \cdot \frac{4 y}{3} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

Bước 2.2.1.1.3.1.4

Nhân $\frac{4 y}{3} \cdot \frac{4 y}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.3.1.4.1

Nhân $\frac{4 y}{3}$ với $\frac{4 y}{3}$ .

$\frac{400}{9} + \frac{80 y}{9} + \frac{80 y}{9} + \frac{4 y (4 y)}{3 \cdot 3} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

Bước 2.2.1.1.3.1.4.2

Nhân $4$ với $4$ .

$\frac{400}{9} + \frac{80 y}{9} + \frac{80 y}{9} + \frac{16 y \cdot y}{3 \cdot 3} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

Bước 2.2.1.1.3.1.4.3

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{400}{9} + \frac{80 y}{9} + \frac{80 y}{9} + \frac{16 (y \cdot y)}{3 \cdot 3} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

Bước 2.2.1.1.3.1.4.4

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{400}{9} + \frac{80 y}{9} + \frac{80 y}{9} + \frac{16 (y \cdot y)}{3 \cdot 3} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

Bước 2.2.1.1.3.1.4.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{400}{9} + \frac{80 y}{9} + \frac{80 y}{9} + \frac{16 y^{1 + 1}}{3 \cdot 3} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

Bước 2.2.1.1.3.1.4.6

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{400}{9} + \frac{80 y}{9} + \frac{80 y}{9} + \frac{16 y^{2}}{3 \cdot 3} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

Bước 2.2.1.1.3.1.4.7

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{400}{9} + \frac{80 y}{9} + \frac{80 y}{9} + \frac{16 y^{2}}{9} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$\frac{400}{9} + \frac{80 y}{9} + \frac{80 y}{9} + \frac{16 y^{2}}{9} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$\frac{400}{9} + \frac{80 y}{9} + \frac{80 y}{9} + \frac{16 y^{2}}{9} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

Bước 2.2.1.1.3.2

Cộng $\frac{80 y}{9}$ và $\frac{80 y}{9}$ .

$\frac{400}{9} + 2 (\frac{80 y}{9}) + \frac{16 y^{2}}{9} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$\frac{400}{9} + 2 (\frac{80 y}{9}) + \frac{16 y^{2}}{9} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

Bước 2.2.1.1.4

Nhân $2 \frac{80 y}{9}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.4.1

Kết hợp $2$ và $\frac{80 y}{9}$ .

$\frac{400}{9} + \frac{2 (80 y)}{9} + \frac{16 y^{2}}{9} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

Bước 2.2.1.1.4.2

Nhân $80$ với $2$ .

$\frac{400}{9} + \frac{160 y}{9} + \frac{16 y^{2}}{9} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$\frac{400}{9} + \frac{160 y}{9} + \frac{16 y^{2}}{9} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$\frac{400}{9} + \frac{160 y}{9} + \frac{16 y^{2}}{9} + y^{2} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

Bước 2.2.1.2

Để viết $y^{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{9}{9}$ .

$\frac{400}{9} + \frac{160 y}{9} + \frac{16 y^{2}}{9} + y^{2} \cdot \frac{9}{9} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

Bước 2.2.1.3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.3.1

Kết hợp $y^{2}$ và $\frac{9}{9}$ .

$\frac{400}{9} + \frac{160 y}{9} + \frac{16 y^{2}}{9} + \frac{y^{2} \cdot 9}{9} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

Bước 2.2.1.3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{400}{9} + \frac{160 y}{9} + \frac{16 y^{2} + y^{2} \cdot 9}{9} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

Bước 2.2.1.3.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{400 + 160 y + 16 y^{2} + y^{2} \cdot 9}{9} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$\frac{400 + 160 y + 16 y^{2} + y^{2} \cdot 9}{9} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

Bước 2.2.1.4

Di chuyển $9$ sang phía bên trái của $y^{2}$ .

$\frac{400 + 160 y + 16 y^{2} + 9 y^{2}}{9} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

Bước 2.2.1.5

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.5.1

Cộng $16 y^{2}$ và $9 y^{2}$ .

$\frac{400 + 160 y + 25 y^{2}}{9} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

Bước 2.2.1.5.2

Đưa $5$ ra ngoài $400 + 160 y + 25 y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.5.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $400$ .

$\frac{5 (80) + 160 y + 25 y^{2}}{9} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

Bước 2.2.1.5.2.2

Đưa $5$ ra ngoài $160 y$ .

$\frac{5 (80) + 5 (32 y) + 25 y^{2}}{9} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

Bước 2.2.1.5.2.3

Đưa $5$ ra ngoài $25 y^{2}$ .

$\frac{5 (80) + 5 (32 y) + 5 (5 y^{2})}{9} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

Bước 2.2.1.5.2.4

Đưa $5$ ra ngoài $5 (80) + 5 (32 y)$ .

$\frac{5 (80 + 32 y) + 5 (5 y^{2})}{9} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

Bước 2.2.1.5.2.5

Đưa $5$ ra ngoài $5 (80 + 32 y) + 5 (5 y^{2})$ .

$\frac{5 (80 + 32 y + 5 y^{2})}{9} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$\frac{5 (80 + 32 y + 5 y^{2})}{9} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$\frac{5 (80 + 32 y + 5 y^{2})}{9} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$\frac{5 (80 + 32 y + 5 y^{2})}{9} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$\frac{5 (80 + 32 y + 5 y^{2})}{9} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$\frac{5 (80 + 32 y + 5 y^{2})}{9} = 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

Bước 3

Giải tìm $y$ trong $\frac{5 (80 + 32 y + 5 y^{2})}{9} = 16$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân cả hai vế với $9$ .

$\frac{5 (80 + 32 y + 5 y^{2})}{9} \cdot 9 = 16 \cdot 9$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

Bước 3.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Rút gọn $\frac{5 (80 + 32 y + 5 y^{2})}{9} \cdot 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 (80 + 32 y + 5 y^{2})}{9} \cdot 9 = 16 \cdot 9$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

Bước 3.2.1.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$5 (80 + 32 y + 5 y^{2}) = 16 \cdot 9$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$5 (80 + 32 y + 5 y^{2}) = 16 \cdot 9$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

Bước 3.2.1.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$5 \cdot 80 + 5 (32 y) + 5 (5 y^{2}) = 16 \cdot 9$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

Bước 3.2.1.1.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.3.1

Nhân $5$ với $80$ .

$400 + 5 (32 y) + 5 (5 y^{2}) = 16 \cdot 9$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

Bước 3.2.1.1.3.2

Nhân $32$ với $5$ .

$400 + 160 y + 5 (5 y^{2}) = 16 \cdot 9$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

Bước 3.2.1.1.3.3

Nhân $5$ với $5$ .

$400 + 160 y + 25 y^{2} = 16 \cdot 9$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$400 + 160 y + 25 y^{2} = 16 \cdot 9$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

Bước 3.2.1.1.4

Di chuyển $400$ .

$160 y + 25 y^{2} + 400 = 16 \cdot 9$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

Bước 3.2.1.1.5

Sắp xếp lại $160 y$ và $25 y^{2}$ .

$25 y^{2} + 160 y + 400 = 16 \cdot 9$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$25 y^{2} + 160 y + 400 = 16 \cdot 9$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$25 y^{2} + 160 y + 400 = 16 \cdot 9$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Nhân $16$ với $9$ .

$25 y^{2} + 160 y + 400 = 144$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$25 y^{2} + 160 y + 400 = 144$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$25 y^{2} + 160 y + 400 = 144$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

Bước 3.3

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Trừ $144$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$25 y^{2} + 160 y + 400 - 144 = 0$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

Bước 3.3.2

Trừ $144$ khỏi $400$ .

$25 y^{2} + 160 y + 256 = 0$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

Bước 3.3.3

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1

Viết lại $25 y^{2}$ ở dạng ${(5 y)}^{2}$ .

${(5 y)}^{2} + 160 y + 256 = 0$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

Bước 3.3.3.2

Viết lại $256$ ở dạng $16^{2}$ .

${(5 y)}^{2} + 160 y + 16^{2} = 0$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

Bước 3.3.3.3

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$160 y = 2 \cdot (5 y) \cdot 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

Bước 3.3.3.4

Viết lại đa thức này.

${(5 y)}^{2} + 2 \cdot (5 y) \cdot 16 + 16^{2} = 0$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

Bước 3.3.3.5

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , trong đó $a = 5 y$ và $b = 16$ .

${(5 y + 16)}^{2} = 0$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

${(5 y + 16)}^{2} = 0$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

Bước 3.3.4

Đặt $5 y + 16$ bằng $0$ .

$5 y + 16 = 0$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

Bước 3.3.5

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.5.1

Trừ $16$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$5 y = - 16$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

Bước 3.3.5.2

Chia mỗi số hạng trong $5 y = - 16$ cho $5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.5.2.1

Chia mỗi số hạng trong $5 y = - 16$ cho $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{- 16}{5}$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

Bước 3.3.5.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.5.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.5.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 y}{5} = \frac{- 16}{5}$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

Bước 3.3.5.2.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{- 16}{5}$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$y = \frac{- 16}{5}$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$y = \frac{- 16}{5}$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

Bước 3.3.5.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.5.2.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{16}{5}$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$y = - \frac{16}{5}$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$y = - \frac{16}{5}$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$y = - \frac{16}{5}$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$y = - \frac{16}{5}$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

$y = - \frac{16}{5}$

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$

Bước 4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $- \frac{16}{5}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $x = \frac{20}{3} + \frac{4 y}{3}$ bằng $- \frac{16}{5}$ .

$x = \frac{20}{3} + \frac{4 (- \frac{16}{5})}{3}$

$y = - \frac{16}{5}$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $\frac{20}{3} + \frac{4 (- \frac{16}{5})}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \frac{20 + 4 (- \frac{16}{5})}{3}$

$y = - \frac{16}{5}$

Bước 4.2.1.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.2.1

Nhân $4 (- \frac{16}{5})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.2.1.1

Nhân $- 1$ với $4$ .

$x = \frac{20 - 4 (\frac{16}{5})}{3}$

$y = - \frac{16}{5}$

Bước 4.2.1.2.1.2

Kết hợp $- 4$ và $\frac{16}{5}$ .

$x = \frac{20 + \frac{- 4 \cdot 16}{5}}{3}$

$y = - \frac{16}{5}$

Bước 4.2.1.2.1.3

Nhân $- 4$ với $16$ .

$x = \frac{20 + \frac{- 64}{5}}{3}$

$y = - \frac{16}{5}$

$x = \frac{20 + \frac{- 64}{5}}{3}$

$y = - \frac{16}{5}$

Bước 4.2.1.2.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = \frac{20 - \frac{64}{5}}{3}$

$y = - \frac{16}{5}$

$x = \frac{20 - \frac{64}{5}}{3}$

$y = - \frac{16}{5}$

Bước 4.2.1.3

Để viết $20$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{20 \cdot \frac{5}{5} - \frac{64}{5}}{3}$

$y = - \frac{16}{5}$

Bước 4.2.1.4

Kết hợp $20$ và $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{\frac{20 \cdot 5}{5} - \frac{64}{5}}{3}$

$y = - \frac{16}{5}$

Bước 4.2.1.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \frac{\frac{20 \cdot 5 - 64}{5}}{3}$

$y = - \frac{16}{5}$

Bước 4.2.1.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.6.1

Nhân $20$ với $5$ .

$x = \frac{\frac{100 - 64}{5}}{3}$

$y = - \frac{16}{5}$

Bước 4.2.1.6.2

Trừ $64$ khỏi $100$ .

$x = \frac{\frac{36}{5}}{3}$

$y = - \frac{16}{5}$

$x = \frac{\frac{36}{5}}{3}$

$y = - \frac{16}{5}$

Bước 4.2.1.7

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$x = \frac{36}{5} \cdot \frac{1}{3}$

$y = - \frac{16}{5}$

Bước 4.2.1.8

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.8.1

Đưa $3$ ra ngoài $36$ .

$x = \frac{3 (12)}{5} \cdot \frac{1}{3}$

$y = - \frac{16}{5}$

Bước 4.2.1.8.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{3 \cdot 12}{5} \cdot \frac{1}{3}$

$y = - \frac{16}{5}$

Bước 4.2.1.8.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{12}{5}$

$y = - \frac{16}{5}$

$x = \frac{12}{5}$

$y = - \frac{16}{5}$

$x = \frac{12}{5}$

$y = - \frac{16}{5}$

$x = \frac{12}{5}$

$y = - \frac{16}{5}$

$x = \frac{12}{5}$

$y = - \frac{16}{5}$

Bước 5

Đáp án cho hệ là tập hợp đầy đủ của các cặp có thứ tự cũng chính là các đáp án hợp lệ.

$(\frac{12}{5}, - \frac{16}{5})$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng điểm:

$(\frac{12}{5}, - \frac{16}{5})$

Dạng phương trình:

$x = \frac{12}{5}, y = - \frac{16}{5}$

Bước 7