Đại số Ví dụ

$9 \sqrt[3]{{(x - 7)}^{4}} = 9$

Bước 1

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, lấy mũ ba cả hai vế của phương trình.

${(9 \sqrt[3]{{(x - 7)}^{4}})}^{3} = 9^{3}$

Bước 2

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{{(x - 7)}^{4}}$ ở dạng ${(x - 7)}^{\frac{4}{3}}$ .

${(9 {(x - 7)}^{\frac{4}{3}})}^{3} = 9^{3}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn ${(9 {(x - 7)}^{\frac{4}{3}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $9 {(x - 7)}^{\frac{4}{3}}$ .

$9^{3} {({(x - 7)}^{\frac{4}{3}})}^{3} = 9^{3}$

Bước 2.2.1.2

Nâng $9$ lên lũy thừa $3$ .

$729 {({(x - 7)}^{\frac{4}{3}})}^{3} = 9^{3}$

Bước 2.2.1.3

Nhân các số mũ trong ${({(x - 7)}^{\frac{4}{3}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$729 {(x - 7)}^{\frac{4}{3} \cdot 3} = 9^{3}$

Bước 2.2.1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$729 {(x - 7)}^{\frac{4}{3} \cdot 3} = 9^{3}$

Bước 2.2.1.3.2.2

Viết lại biểu thức.

$729 {(x - 7)}^{4} = 9^{3}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nâng $9$ lên lũy thừa $3$ .

$729 {(x - 7)}^{4} = 729$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $729 {(x - 7)}^{4} = 729$ cho $729$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Chia mỗi số hạng trong $729 {(x - 7)}^{4} = 729$ cho $729$ .

$\frac{729 {(x - 7)}^{4}}{729} = \frac{729}{729}$

Bước 3.1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $729$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{729 {(x - 7)}^{4}}{729} = \frac{729}{729}$

Bước 3.1.2.1.2

Chia ${(x - 7)}^{4}$ cho $1$ .

${(x - 7)}^{4} = \frac{729}{729}$

Bước 3.1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.3.1

Chia $729$ cho $729$ .

${(x - 7)}^{4} = 1$

Bước 3.2

Lấy căn đã chỉ định của cả hai vế của phương trình để loại bỏ số mũ ở vế trái.

$x - 7 = \pm \sqrt[4]{1}$

Bước 3.3

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$x - 7 = \pm 1$

Bước 3.4

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$x - 7 = 1$

Bước 3.4.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1

Cộng $7$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 1 + 7$

Bước 3.4.2.2

Cộng $1$ và $7$ .

$x = 8$

Bước 3.4.3

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$x - 7 = - 1$

Bước 3.4.4

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.4.1

Cộng $7$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = - 1 + 7$

Bước 3.4.4.2

Cộng $- 1$ và $7$ .

$x = 6$

Bước 3.4.5

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$x = 8, 6$