Đại số Ví dụ

$\frac{5 x^{- 2} y^{5}}{10 x^{4} {(y^{- 2})}^{4}}$

Bước 1

Di chuyển $x^{- 2}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{5 y^{5}}{10 x^{4} {(y^{- 2})}^{4} x^{2}}$

Bước 2

Nhân $x^{4}$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$\frac{5 y^{5}}{10 (x^{2} x^{4}) {(y^{- 2})}^{4}}$

Bước 2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{5 y^{5}}{10 x^{2 + 4} {(y^{- 2})}^{4}}$

Bước 2.3

Cộng $2$ và $4$ .

$\frac{5 y^{5}}{10 x^{6} {(y^{- 2})}^{4}}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $5$ và $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $5$ ra ngoài $5 y^{5}$ .

$\frac{5 (y^{5})}{10 x^{6} {(y^{- 2})}^{4}}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $10 x^{6} {(y^{- 2})}^{4}$ .

$\frac{5 (y^{5})}{5 (2 x^{6} {(y^{- 2})}^{4})}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 y^{5}}{5 (2 x^{6} {(y^{- 2})}^{4})}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{y^{5}}{2 x^{6} {(y^{- 2})}^{4}}$

Bước 4

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân các số mũ trong ${(y^{- 2})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{5}}{2 x^{6} y^{- 2 \cdot 4}}$

Bước 4.1.2

Nhân $- 2$ với $4$ .

$\frac{y^{5}}{2 x^{6} y^{- 8}}$

Bước 4.2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{y^{5}}{2 x^{6} \frac{1}{y^{8}}}$

Bước 4.3

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Kết hợp $2$ và $\frac{1}{y^{8}}$ .

$\frac{y^{5}}{x^{6} \frac{2}{y^{8}}}$

Bước 4.3.2

Kết hợp $x^{6}$ và $\frac{2}{y^{8}}$ .

$\frac{y^{5}}{\frac{x^{6} \cdot 2}{y^{8}}}$

Bước 4.4

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $x^{6}$ .

$\frac{y^{5}}{\frac{2 x^{6}}{y^{8}}}$

Bước 5

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$y^{5} \frac{y^{8}}{2 x^{6}}$

Bước 6

Nhân $y^{5} \frac{y^{8}}{2 x^{6}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Kết hợp $y^{5}$ và $\frac{y^{8}}{2 x^{6}}$ .

$\frac{y^{5} y^{8}}{2 x^{6}}$

Bước 6.2

Nhân $y^{5}$ với $y^{8}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{y^{5 + 8}}{2 x^{6}}$

Bước 6.2.2

Cộng $5$ và $8$ .

$\frac{y^{13}}{2 x^{6}}$