Đại số Ví dụ

$\sqrt{\sqrt[3]{\frac{2}{5}}}$

Bước 1

Viết lại $\sqrt[3]{\frac{2}{5}}$ ở dạng $\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{5}}$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{5}}}$

Bước 2

Nhân $\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{5}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{5}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}}$

Bước 3

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{5}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{5}}^{2}}}$

Bước 3.2

Nâng $\sqrt[3]{5}$ lên lũy thừa $1$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{1} {\sqrt[3]{5}}^{2}}}$

Bước 3.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\sqrt{\frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{1 + 2}}}$

Bước 3.4

Cộng $1$ và $2$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{3}}}$

Bước 3.5

Viết lại ${\sqrt[3]{5}}^{3}$ ở dạng $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{5}$ ở dạng $5^{\frac{1}{3}}$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{(5^{\frac{1}{3}})}^{3}}}$

Bước 3.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{1}{3} \cdot 3}}}$

Bước 3.5.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $3$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{3}{3}}}}$

Bước 3.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{\frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{3}{3}}}}$

Bước 3.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{\frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{1}}}$

Bước 3.5.5

Tính số mũ.

$\sqrt{\frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5}}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại ${\sqrt[3]{5}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[3]{5^{2}}$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[3]{5^{2}}}{5}}$

Bước 4.2

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[3]{25}}{5}}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\sqrt{\frac{\sqrt[3]{2 \cdot 25}}{5}}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $25$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt[3]{50}}{5}}$

Bước 6

Viết lại $\sqrt{\frac{\sqrt[3]{50}}{5}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{\sqrt[3]{50}}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\sqrt{\sqrt[3]{50}}}{\sqrt{5}}$

Bước 7

Viết lại $\sqrt{\sqrt[3]{50}}$ ở dạng $\sqrt[6]{50}$ .

$\frac{\sqrt[6]{50}}{\sqrt{5}}$

Bước 8

Nhân $\frac{\sqrt[6]{50}}{\sqrt{5}}$ với $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{50}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

Bước 9

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Nhân $\frac{\sqrt[6]{50}}{\sqrt{5}}$ với $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{50} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

Bước 9.2

Nâng $\sqrt{5}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt[6]{50} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

Bước 9.3

Nâng $\sqrt{5}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt[6]{50} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

Bước 9.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt[6]{50} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Bước 9.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{\sqrt[6]{50} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

Bước 9.6

Viết lại ${\sqrt{5}}^{2}$ ở dạng $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{5}$ ở dạng $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{50} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 9.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[6]{50} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 9.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{\sqrt[6]{50} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Bước 9.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt[6]{50} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Bước 9.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt[6]{50} \sqrt{5}}{5^{1}}$

Bước 9.6.5

Tính số mũ.

$\frac{\sqrt[6]{50} \sqrt{5}}{5}$

Bước 10

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Viết lại biểu thức bằng các chỉ số chung nhỏ nhất của $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{5}$ ở dạng $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{50} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}{5}$

Bước 10.1.2

Viết lại $5^{\frac{1}{2}}$ ở dạng $5^{\frac{3}{6}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{50} \cdot 5^{\frac{3}{6}}}{5}$

Bước 10.1.3

Viết lại $5^{\frac{3}{6}}$ ở dạng $\sqrt[6]{5^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{50} \sqrt[6]{5^{3}}}{5}$

Bước 10.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{\sqrt[6]{50 \cdot 5^{3}}}{5}$

Bước 10.3

Nâng $5$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{\sqrt[6]{50 \cdot 125}}{5}$

Bước 11

Nhân $50$ với $125$ .

$\frac{\sqrt[6]{6250}}{5}$

Bước 12

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{\sqrt[6]{6250}}{5}$

Dạng thập phân:

$0.85837421 \dots$