Đại số Ví dụ

$y - 3 = {(x - 1)}^{2}$ $2 x + y = 5$

Bước 1

Trừ $2 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$y = 5 - 2 x$

$y - 3 = {(x - 1)}^{2}$

Bước 2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $5 - 2 x$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $y - 3 = {(x - 1)}^{2}$ bằng $5 - 2 x$ .

$(5 - 2 x) - 3 = {(x - 1)}^{2}$

$y = 5 - 2 x$

Bước 2.2

Rút gọn $(5 - 2 x) - 3 = {(x - 1)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Trừ $3$ khỏi $5$ .

$- 2 x + 2 = {(x - 1)}^{2}$

$y = 5 - 2 x$

$- 2 x + 2 = {(x - 1)}^{2}$

$y = 5 - 2 x$

Bước 2.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Rút gọn ${(x - 1)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.1

Viết lại ${(x - 1)}^{2}$ ở dạng $(x - 1) (x - 1)$ .

$- 2 x + 2 = (x - 1) (x - 1)$

$y = 5 - 2 x$

Bước 2.2.2.1.2

Khai triển $(x - 1) (x - 1)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 2 x + 2 = x (x - 1) - 1 (x - 1)$

$y = 5 - 2 x$

Bước 2.2.2.1.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 2 x + 2 = x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)$

$y = 5 - 2 x$

Bước 2.2.2.1.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 2 x + 2 = x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1$

$y = 5 - 2 x$

$- 2 x + 2 = x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1$

$y = 5 - 2 x$

Bước 2.2.2.1.3

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.3.1.1

Nhân $x$ với $x$ .

$- 2 x + 2 = x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1$

$y = 5 - 2 x$

Bước 2.2.2.1.3.1.2

Di chuyển $- 1$ sang phía bên trái của $x$ .

$- 2 x + 2 = x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1$

$y = 5 - 2 x$

Bước 2.2.2.1.3.1.3

Viết lại $- 1 x$ ở dạng $- x$ .

$- 2 x + 2 = x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1$

$y = 5 - 2 x$

Bước 2.2.2.1.3.1.4

Viết lại $- 1 x$ ở dạng $- x$ .

$- 2 x + 2 = x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1$

$y = 5 - 2 x$

Bước 2.2.2.1.3.1.5

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$- 2 x + 2 = x^{2} - x - x + 1$

$y = 5 - 2 x$

$- 2 x + 2 = x^{2} - x - x + 1$

$y = 5 - 2 x$

Bước 2.2.2.1.3.2

Trừ $x$ khỏi $- x$ .

$- 2 x + 2 = x^{2} - 2 x + 1$

$y = 5 - 2 x$

$- 2 x + 2 = x^{2} - 2 x + 1$

$y = 5 - 2 x$

$- 2 x + 2 = x^{2} - 2 x + 1$

$y = 5 - 2 x$

$- 2 x + 2 = x^{2} - 2 x + 1$

$y = 5 - 2 x$

$- 2 x + 2 = x^{2} - 2 x + 1$

$y = 5 - 2 x$

$- 2 x + 2 = x^{2} - 2 x + 1$

$y = 5 - 2 x$

Bước 3

Giải tìm $x$ trong $- 2 x + 2 = x^{2} - 2 x + 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Vì $x$ nằm ở vế phải phương trình, ta hoán đổi vế để nó nằm ở vế trái của phương trình.

$x^{2} - 2 x + 1 = - 2 x + 2$

$y = 5 - 2 x$

Bước 3.2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Cộng $2 x$ cho cả hai vế của phương trình.

$x^{2} - 2 x + 1 + 2 x = 2$

$y = 5 - 2 x$

Bước 3.2.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $x^{2} - 2 x + 1 + 2 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Cộng $- 2 x$ và $2 x$ .

$x^{2} + 0 + 1 = 2$

$y = 5 - 2 x$

Bước 3.2.2.2

Cộng $x^{2}$ và $0$ .

$x^{2} + 1 = 2$

$y = 5 - 2 x$

$x^{2} + 1 = 2$

$y = 5 - 2 x$

$x^{2} + 1 = 2$

$y = 5 - 2 x$

Bước 3.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} = 2 - 1$

$y = 5 - 2 x$

Bước 3.3.2

Trừ $1$ khỏi $2$ .

$x^{2} = 1$

$y = 5 - 2 x$

$x^{2} = 1$

$y = 5 - 2 x$

Bước 3.4

Lấy căn đã chỉ định của cả hai vế của phương trình để loại bỏ số mũ ở vế trái.

$x = \pm \sqrt{1}$

$y = 5 - 2 x$

Bước 3.5

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$x = \pm 1$

$y = 5 - 2 x$

Bước 3.6

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$x = 1$

$y = 5 - 2 x$

Bước 3.6.2

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$x = - 1$

$y = 5 - 2 x$

Bước 3.6.3

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$x = 1, - 1$

$y = 5 - 2 x$

$x = 1, - 1$

$y = 5 - 2 x$

$x = 1, - 1$

$y = 5 - 2 x$

Bước 4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $1$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $y = 5 - 2 x$ bằng $1$ .

$y = 5 - 2 \cdot 1$

$x = 1$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $5 - 2 \cdot 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Nhân $- 2$ với $1$ .

$y = 5 - 2$

$x = 1$

Bước 4.2.1.2

Trừ $2$ khỏi $5$ .

$y = 3$

$x = 1$

$y = 3$

$x = 1$

$y = 3$

$x = 1$

$y = 3$

$x = 1$

Bước 5

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $- 1$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $y = 5 - 2 x$ bằng $- 1$ .

$y = 5 - 2 \cdot - 1$

$x = - 1$

Bước 5.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Rút gọn $5 - 2 \cdot - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Nhân $- 2$ với $- 1$ .

$y = 5 + 2$

$x = - 1$

Bước 5.2.1.2

Cộng $5$ và $2$ .

$y = 7$

$x = - 1$

$y = 7$

$x = - 1$

$y = 7$

$x = - 1$

$y = 7$

$x = - 1$

Bước 6

Đáp án cho hệ là tập hợp đầy đủ của các cặp có thứ tự cũng chính là các đáp án hợp lệ.

$(1, 3)$

$(- 1, 7)$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng điểm:

$(1, 3), (- 1, 7)$

Dạng phương trình:

$x = 1, y = 3$

$x = - 1, y = 7$

Bước 8