Đại số Ví dụ

$2 (\log (2 x) + \log (y)) - (\log (3) + 2 \log (5))$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$2 \log (2 x y) - (\log (3) + 2 \log (5))$

Bước 1.2

Rút gọn $2 \log (2 x y)$ bằng cách di chuyển $2$ trong logarit.

$\log ({(2 x y)}^{2}) - (\log (3) + 2 \log (5))$

Bước 1.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x y$ .

$\log ({(2 x)}^{2} y^{2}) - (\log (3) + 2 \log (5))$

Bước 1.3.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x$ .

$\log (2^{2} x^{2} y^{2}) - (\log (3) + 2 \log (5))$

Bước 1.4

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\log (4 x^{2} y^{2}) - (\log (3) + 2 \log (5))$

Bước 1.5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Rút gọn $2 \log (5)$ bằng cách di chuyển $2$ trong logarit.

$\log (4 x^{2} y^{2}) - (\log (3) + \log (5^{2}))$

Bước 1.5.2

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$\log (4 x^{2} y^{2}) - (\log (3) + \log (25))$

Bước 1.6

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (4 x^{2} y^{2}) - \log (3 \cdot 25)$

Bước 1.7

Nhân $3$ với $25$ .

$\log (4 x^{2} y^{2}) - \log (75)$

Bước 2

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{4 x^{2} y^{2}}{75})$