Đại số Ví dụ

$10 k^{2} - 10 k + 2 = - K$

Bước 1

Cộng $K$ cho cả hai vế của phương trình.

$10 k^{2} - 10 k + 2 + K = 0$

Bước 2

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 3

Thay các giá trị $a = 10$ , $b = - 10$ , và $c = 2 + K$ vào công thức bậc hai và giải tìm $k$ .

$\frac{10 \pm \sqrt{{(- 10)}^{2} - 4 \cdot (10 \cdot (2 + K))}}{2 \cdot 10}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $- 10$ lên lũy thừa $2$ .

$k = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 10 \cdot (2 + K)}}{2 \cdot 10}$

Bước 4.1.2

Nhân $- 4$ với $10$ .

$k = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 40 \cdot (2 + K)}}{2 \cdot 10}$

Bước 4.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$k = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 40 \cdot 2 - 40 K}}{2 \cdot 10}$

Bước 4.1.4

Nhân $- 40$ với $2$ .

$k = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 80 - 40 K}}{2 \cdot 10}$

Bước 4.1.5

Trừ $80$ khỏi $100$ .

$k = \frac{10 \pm \sqrt{20 - 40 K}}{2 \cdot 10}$

Bước 4.1.6

Đưa $20$ ra ngoài $20 - 40 K$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.6.1

Đưa $20$ ra ngoài $20$ .

$k = \frac{10 \pm \sqrt{20 (1) - 40 K}}{2 \cdot 10}$

Bước 4.1.6.2

Đưa $20$ ra ngoài $- 40 K$ .

$k = \frac{10 \pm \sqrt{20 (1) + 20 (- 2 K)}}{2 \cdot 10}$

Bước 4.1.6.3

Đưa $20$ ra ngoài $20 (1) + 20 (- 2 K)$ .

$k = \frac{10 \pm \sqrt{20 (1 - 2 K)}}{2 \cdot 10}$

Bước 4.1.7

Viết lại $20 (1 - 2 K)$ ở dạng $2^{2} \cdot (5 (1^{2} - 2 K))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.7.1

Đưa $4$ ra ngoài $20$ .

$k = \frac{10 \pm \sqrt{4 (5) (1 - 2 K)}}{2 \cdot 10}$

Bước 4.1.7.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$k = \frac{10 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (5 (1 - 2 K))}}{2 \cdot 10}$

Bước 4.1.7.3

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$k = \frac{10 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (5 (1^{2} - 2 K))}}{2 \cdot 10}$

Bước 4.1.7.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$k = \frac{10 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (5 (1^{2} - 2 K))}}{2 \cdot 10}$

Bước 4.1.8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$k = \frac{10 \pm 2 \sqrt{5 (1^{2} - 2 K)}}{2 \cdot 10}$

Bước 4.1.9

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$k = \frac{10 \pm 2 \sqrt{5 (1 - 2 K)}}{2 \cdot 10}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $10$ .

$k = \frac{10 \pm 2 \sqrt{5 (1 - 2 K)}}{20}$

Bước 4.3

Rút gọn $\frac{10 \pm 2 \sqrt{5 (1 - 2 K)}}{20}$ .

$k = \frac{5 \pm \sqrt{5 (1 - 2 K)}}{10}$

Bước 5

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$k = \frac{5 + \sqrt{5 (1 - 2 K)}}{10}$

$k = \frac{5 - \sqrt{5 (1 - 2 K)}}{10}$