Đại số Ví dụ

$f (x) = - \frac{1}{4} e^{x - 3}$

Bước 1

Tìm các hoành độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

$0 = - \frac{1}{4} \cdot e^{x - 3}$

Bước 1.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại phương trình ở dạng $- \frac{1}{4} \cdot e^{x - 3} = 0$ .

$- \frac{1}{4} \cdot e^{x - 3} = 0$

Bước 1.2.2

Nhân cả hai vế của phương trình với $- 4$ .

$- 4 (- \frac{1}{4} \cdot e^{x - 3}) = - 4 \cdot 0$

Bước 1.2.3

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.1

Rút gọn $- 4 (- \frac{1}{4} \cdot e^{x - 3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.1.1

Kết hợp $e^{x - 3}$ và $\frac{1}{4}$ .

$- 4 (- \frac{e^{x - 3}}{4}) = - 4 \cdot 0$

Bước 1.2.3.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.1.2.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{e^{x - 3}}{4}$ vào tử số.

$- 4 \frac{- e^{x - 3}}{4} = - 4 \cdot 0$

Bước 1.2.3.1.1.2.2

Đưa $4$ ra ngoài $- 4$ .

$4 (- 1) \frac{- e^{x - 3}}{4} = - 4 \cdot 0$

Bước 1.2.3.1.1.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$4 \cdot - 1 \frac{- e^{x - 3}}{4} = - 4 \cdot 0$

Bước 1.2.3.1.1.2.4

Viết lại biểu thức.

$- - e^{x - 3} = - 4 \cdot 0$

Bước 1.2.3.1.1.3

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.1.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 e^{x - 3} = - 4 \cdot 0$

Bước 1.2.3.1.1.3.2

Nhân $e^{x - 3}$ với $1$ .

$e^{x - 3} = - 4 \cdot 0$

Bước 1.2.3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.2.1

Nhân $- 4$ với $0$ .

$e^{x - 3} = 0$

Bước 1.2.4

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (e^{x - 3}) = \ln (0)$

Bước 1.2.5

Không thể giải phương trình vì $\ln (0)$ không xác định.

Không xác định

Bước 1.2.6

Không có đáp án nào cho $e^{x - 3} = 0$

Không có đáp án

Bước 1.3

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

(các) hoành độ gốc: $Không có$

Bước 2

Tìm các tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

$y = - \frac{1}{4} \cdot e^{(0) - 3}$

Bước 2.2

Rút gọn $- \frac{1}{4} \cdot e^{(0) - 3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Trừ $3$ khỏi $0$ .

$y = - \frac{1}{4} \cdot e^{- 3}$

Bước 2.2.2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = - \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{e^{3}}$

Bước 2.2.3

Nhân $\frac{1}{e^{3}}$ với $\frac{1}{4}$ .

$y = - \frac{1}{e^{3} \cdot 4}$

Bước 2.2.4

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $e^{3}$ .

$y = - \frac{1}{4 e^{3}}$

Bước 2.3

(các) tung độ gốc ở dạng điểm.

(các) tung độ gốc: $(0, - \frac{1}{4 e^{3}})$

Bước 3

Liệt kê các phần giao.

(các) hoành độ gốc: $Không có$

(các) tung độ gốc: $(0, - \frac{1}{4 e^{3}})$

Bước 4