Đại số Ví dụ

$\frac{| 2 x |}{- 6} > - 2$

Bước 1

Nhân cả hai vế với $- 6$ .

$\frac{| 2 x |}{- 6} \cdot - 6 < - 2 \cdot - 6$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Rút gọn $\frac{| 2 x |}{- 6} \cdot - 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Loại bỏ các số hạng không âm từ giá trị tuyệt đối.

$\frac{2 | x |}{- 6} \cdot - 6 < - 2 \cdot - 6$

Bước 2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.2.1

Đưa $6$ ra ngoài $- 6$ .

$\frac{2 | x |}{6 (- 1)} \cdot - 6 < - 2 \cdot - 6$

Bước 2.1.1.2.2

Đưa $6$ ra ngoài $- 6$ .

$\frac{2 | x |}{6 \cdot - 1} \cdot (6 \cdot - 1) < - 2 \cdot - 6$

Bước 2.1.1.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 | x |}{6 \cdot - 1} \cdot (6 \cdot - 1) < - 2 \cdot - 6$

Bước 2.1.1.2.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 | x |}{- 1} \cdot - 1 < - 2 \cdot - 6$

Bước 2.1.1.3

Kết hợp $\frac{2 | x |}{- 1}$ và $- 1$ .

$\frac{2 | x | \cdot - 1}{- 1} < - 2 \cdot - 6$

Bước 2.1.1.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.4.1

Nhân $- 1$ với $2$ .

$\frac{- 2 | x |}{- 1} < - 2 \cdot - 6$

Bước 2.1.1.4.2

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{- 2 | x |}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (- 2 | x |) < - 2 \cdot - 6$

Bước 2.1.1.4.3

Viết lại $- 1 \cdot (- 2 | x |)$ ở dạng $- (- 2 | x |)$ .

$- (- 2 | x |) < - 2 \cdot - 6$

Bước 2.1.1.4.4

Nhân $- 2$ với $- 1$ .

$2 | x | < - 2 \cdot - 6$

Bước 2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $- 2$ với $- 6$ .

$2 | x | < 12$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $2 | x | < 12$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Chia mỗi số hạng trong $2 | x | < 12$ cho $2$ .

$\frac{2 | x |}{2} < \frac{12}{2}$

Bước 3.1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 | x |}{2} < \frac{12}{2}$

Bước 3.1.2.1.2

Chia $| x |$ cho $1$ .

$| x | < \frac{12}{2}$

Bước 3.1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.3.1

Chia $12$ cho $2$ .

$| x | < 6$

Bước 3.2

Viết $| x | < 6$ ở dạng hàm từng khúc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Để tìm khoảng cho phần đầu tiên, tìm nơi mà phần bên trong của giá trị tuyệt đối không âm.

$x \geq 0$

Bước 3.2.2

Trong phần nơi mà $x$ không âm, loại bỏ giá trị tuyệt đối.

$x < 6$

Bước 3.2.3

Để tìm khoảng cho phần thứ hai, tìm nơi mà phần bên trong của giá trị tuyệt đối âm.

$x < 0$

Bước 3.2.4

Trong phần nơi mà $x$ âm, loại bỏ giá trị tuyệt đối và nhân với $- 1$ .

$- x < 6$

Bước 3.2.5

Viết ở dạng hàm từng khúc.

${\begin{cases} x < 6 & x \geq 0 \\ - x < 6 & x < 0 \end{cases}$

Bước 3.3

Tìm phần giao của $x < 6$ và $x \geq 0$ .

$0 \leq x < 6$

Bước 3.4

Giải $- x < 6$ khi $x < 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Chia mỗi số hạng trong $- x < 6$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1.1

Chia mỗi số hạng trong $- x < 6$ cho $- 1$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- x}{- 1} > \frac{6}{- 1}$

Bước 3.4.1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{x}{1} > \frac{6}{- 1}$

Bước 3.4.1.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x > \frac{6}{- 1}$

Bước 3.4.1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1.3.1

Chia $6$ cho $- 1$ .

$x > - 6$

Bước 3.4.2

Tìm phần giao của $x > - 6$ và $x < 0$ .

$- 6 < x < 0$

Bước 3.5

Tìm hợp của các đáp án.

$- 6 < x < 6$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$- 6 < x < 6$

Ký hiệu khoảng:

$(- 6, 6)$

Bước 5