Đại số Ví dụ

$\frac{x^{2} - 7 x - 18}{x + 2} = x - 9$

Bước 1

Chuyển tất cả các biểu thức sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{x^{2} - 7 x - 18}{x + 2} - x = - 9$

Bước 1.2

Cộng $9$ cho cả hai vế của phương trình.

$\frac{x^{2} - 7 x - 18}{x + 2} - x + 9 = 0$

Bước 2

Rút gọn $\frac{x^{2} - 7 x - 18}{x + 2} - x + 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Phân tích $x^{2} - 7 x - 18$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 18$ và tổng của chúng là $- 7$ .

$- 9, 2$

Bước 2.1.1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{(x - 9) (x + 2)}{x + 2} - x + 9 = 0$

Bước 2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $x + 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(x - 9) (x + 2)}{x + 2} - x + 9 = 0$

Bước 2.1.2.2

Chia $x - 9$ cho $1$ .

$x - 9 - x + 9 = 0$

Bước 2.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $x - 9 - x + 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Trừ $x$ khỏi $x$ .

$0 - 9 + 9 = 0$

Bước 2.2.2

Trừ $9$ khỏi $0$ .

$- 9 + 9 = 0$

Bước 2.2.3

Cộng $- 9$ và $9$ .

$0 = 0$

Bước 3

Vì $0 = 0$ , phương trình luôn đúng.

Luôn đúng