Đại số Ví dụ

$f (x) = 4 \cdot {(\frac{2}{3})}^{x} + 1$

Bước 1

Thay $- 2$ cho $x$ và tìm kết quả cho $y$ .

$y = 4 \cdot {(\frac{2}{3})}^{- 2} + 1$

Bước 2

Giải phương trình để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = 4 \cdot {(\frac{2}{3})}^{- 2} + 1$

Bước 2.2

Rút gọn $4 \cdot {(\frac{2}{3})}^{- 2} + 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

$y = 4 \cdot {(\frac{3}{2})}^{2} + 1$

Bước 2.2.1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{3}{2}$ .

$y = 4 \cdot \frac{3^{2}}{2^{2}} + 1$

Bước 2.2.1.3

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$y = 4 \cdot \frac{9}{2^{2}} + 1$

Bước 2.2.1.4

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$y = 4 \cdot \frac{9}{4} + 1$

Bước 2.2.1.5

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = 4 \cdot \frac{9}{4} + 1$

Bước 2.2.1.5.2

Viết lại biểu thức.

$y = 9 + 1$

Bước 2.2.2

Cộng $9$ và $1$ .

$y = 10$

Bước 3

Thay $- 1$ cho $x$ và tìm kết quả cho $y$ .

$y = 4 \cdot {(\frac{2}{3})}^{- 1} + 1$

Bước 4

Giải phương trình để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = 4 \cdot {(\frac{2}{3})}^{- 1} + 1$

Bước 4.2

Rút gọn $4 \cdot {(\frac{2}{3})}^{- 1} + 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

$y = 4 \cdot \frac{3}{2} + 1$

Bước 4.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$y = 2 (2) \cdot \frac{3}{2} + 1$

Bước 4.2.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = 2 \cdot 2 \cdot \frac{3}{2} + 1$

Bước 4.2.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$y = 2 \cdot 3 + 1$

Bước 4.2.1.3

Nhân $2$ với $3$ .

$y = 6 + 1$

Bước 4.2.2

Cộng $6$ và $1$ .

$y = 7$

Bước 5

Thay $0$ cho $x$ và tìm kết quả cho $y$ .

$y = 4 \cdot {(\frac{2}{3})}^{0} + 1$

Bước 6

Giải phương trình để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = 4 \cdot {(\frac{2}{3})}^{0} + 1$

Bước 6.2

Rút gọn $4 \cdot {(\frac{2}{3})}^{0} + 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{2}{3}$ .

$y = 4 \cdot \frac{2^{0}}{3^{0}} + 1$

Bước 6.2.1.2

Bất kỳ đại lượng nào mũ $0$ lên đều là $1$ .

$y = 4 \cdot \frac{1}{3^{0}} + 1$

Bước 6.2.1.3

Bất kỳ đại lượng nào mũ $0$ lên đều là $1$ .

$y = 4 \cdot \frac{1}{1} + 1$

Bước 6.2.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = 4 \cdot \frac{1}{1} + 1$

Bước 6.2.1.4.2

Viết lại biểu thức.

$y = 4 \cdot 1 + 1$

Bước 6.2.1.5

Nhân $4$ với $1$ .

$y = 4 + 1$

Bước 6.2.2

Cộng $4$ và $1$ .

$y = 5$

Bước 7

Thay $1$ cho $x$ và tìm kết quả cho $y$ .

$y = 4 \cdot {(\frac{2}{3})}^{1} + 1$

Bước 8

Giải phương trình để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = 4 \cdot (\frac{2}{3}) + 1$

Bước 8.2

Rút gọn $4 \cdot (\frac{2}{3}) + 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Nhân $4 (\frac{2}{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1.1

Kết hợp $4$ và $\frac{2}{3}$ .

$y = \frac{4 \cdot 2}{3} + 1$

Bước 8.2.1.2

Nhân $4$ với $2$ .

$y = \frac{8}{3} + 1$

Bước 8.2.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.2.1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$y = \frac{8}{3} + \frac{3}{3}$

Bước 8.2.2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \frac{8 + 3}{3}$

Bước 8.2.2.3

Cộng $8$ và $3$ .

$y = \frac{11}{3}$

Bước 9

Thay $2$ cho $x$ và tìm kết quả cho $y$ .

$y = 4 \cdot {(\frac{2}{3})}^{2} + 1$

Bước 10

Giải phương trình để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = 4 \cdot {(\frac{2}{3})}^{2} + 1$

Bước 10.2

Rút gọn $4 \cdot {(\frac{2}{3})}^{2} + 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{2}{3}$ .

$y = 4 \cdot \frac{2^{2}}{3^{2}} + 1$

Bước 10.2.1.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$y = 4 \cdot \frac{4}{3^{2}} + 1$

Bước 10.2.1.3

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$y = 4 \cdot \frac{4}{9} + 1$

Bước 10.2.1.4

Nhân $4 (\frac{4}{9})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.1.4.1

Kết hợp $4$ và $\frac{4}{9}$ .

$y = \frac{4 \cdot 4}{9} + 1$

Bước 10.2.1.4.2

Nhân $4$ với $4$ .

$y = \frac{16}{9} + 1$

Bước 10.2.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.2.1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$y = \frac{16}{9} + \frac{9}{9}$

Bước 10.2.2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \frac{16 + 9}{9}$

Bước 10.2.2.3

Cộng $16$ và $9$ .

$y = \frac{25}{9}$

Bước 11

Đây là bảng chứa các giá trị có thể sử dụng khi vẽ đồ thị phương trình.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 10 \\ - 1 & 7 \\ 0 & 5 \\ 1 & \frac{11}{3} \\ 2 & \frac{25}{9} \end{array}$

Bước 12