Đại số Ví dụ

$- (8 x^{2} y^{0}) {(- 2 x^{5} z^{- 7})}^{2}$

Bước 1

Bất kỳ đại lượng nào mũ $0$ lên đều là $1$ .

$- 8 x^{2} \cdot 1 {(- 2 x^{5} z^{- 7})}^{2}$

Bước 2

Nhân $- 8$ với $1$ .

$- 8 x^{2} {(- 2 x^{5} z^{- 7})}^{2}$

Bước 3

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 8 x^{2} {(- 2 x^{5} \frac{1}{z^{7}})}^{2}$

Bước 4

Nhân $- 2 x^{5} \frac{1}{z^{7}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp $- 2$ và $\frac{1}{z^{7}}$ .

$- 8 x^{2} {(x^{5} \frac{- 2}{z^{7}})}^{2}$

Bước 4.2

Kết hợp $x^{5}$ và $\frac{- 2}{z^{7}}$ .

$- 8 x^{2} {(\frac{x^{5} \cdot - 2}{z^{7}})}^{2}$

Bước 5

Di chuyển $- 2$ sang phía bên trái của $x^{5}$ .

$- 8 x^{2} {(\frac{- 2 \cdot x^{5}}{z^{7}})}^{2}$

Bước 6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- 8 x^{2} {(- \frac{2 \cdot x^{5}}{z^{7}})}^{2}$

Bước 7

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{2 x^{5}}{z^{7}}$ .

$- 8 x^{2} ({(- 1)}^{2} {(\frac{2 x^{5}}{z^{7}})}^{2})$

Bước 7.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{2 x^{5}}{z^{7}}$ .

$- 8 x^{2} ({(- 1)}^{2} \frac{{(2 x^{5})}^{2}}{{(z^{7})}^{2}})$

Bước 7.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x^{5}$ .

$- 8 x^{2} ({(- 1)}^{2} \frac{2^{2} {(x^{5})}^{2}}{{(z^{7})}^{2}})$

Bước 8

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$- 8 x^{2} (1 \frac{2^{2} {(x^{5})}^{2}}{{(z^{7})}^{2}})$

Bước 8.2

Nhân $\frac{2^{2} {(x^{5})}^{2}}{{(z^{7})}^{2}}$ với $1$ .

$- 8 x^{2} \frac{2^{2} {(x^{5})}^{2}}{{(z^{7})}^{2}}$

Bước 9

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$- 8 x^{2} \frac{4 {(x^{5})}^{2}}{{(z^{7})}^{2}}$

Bước 9.2

Nhân các số mũ trong ${(x^{5})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 8 x^{2} \frac{4 x^{5 \cdot 2}}{{(z^{7})}^{2}}$

Bước 9.2.2

Nhân $5$ với $2$ .

$- 8 x^{2} \frac{4 x^{10}}{{(z^{7})}^{2}}$

Bước 10

Nhân các số mũ trong ${(z^{7})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 8 x^{2} \frac{4 x^{10}}{z^{7 \cdot 2}}$

Bước 10.2

Nhân $7$ với $2$ .

$- 8 x^{2} \frac{4 x^{10}}{z^{14}}$

Bước 11

Nhân $- 8 x^{2} \frac{4 x^{10}}{z^{14}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Kết hợp $- 8$ và $\frac{4 x^{10}}{z^{14}}$ .

$x^{2} \frac{- 8 (4 x^{10})}{z^{14}}$

Bước 11.2

Nhân $4$ với $- 8$ .

$x^{2} \frac{- 32 x^{10}}{z^{14}}$

Bước 11.3

Kết hợp $x^{2}$ và $\frac{- 32 x^{10}}{z^{14}}$ .

$\frac{x^{2} (- 32 x^{10})}{z^{14}}$

Bước 11.4

Nhân $x^{2}$ với $x^{10}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.4.1

Di chuyển $x^{10}$ .

$\frac{x^{10} x^{2} \cdot - 32}{z^{14}}$

Bước 11.4.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{x^{10 + 2} \cdot - 32}{z^{14}}$

Bước 11.4.3

Cộng $10$ và $2$ .

$\frac{x^{12} \cdot - 32}{z^{14}}$

Bước 12

Di chuyển $- 32$ sang phía bên trái của $x^{12}$ .

$\frac{- 32 \cdot x^{12}}{z^{14}}$

Bước 13

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{32 x^{12}}{z^{14}}$