Đại số Ví dụ

$\cos (x) (1 + \tan (2) (x))$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $\tan (2)$ theo sin và cosin.

$\cos (x) (1 + \frac{\sin (2)}{\cos (2)} x)$

Bước 1.2

Kết hợp $\frac{\sin (2)}{\cos (2)}$ và $x$ .

$\cos (x) (1 + \frac{\sin (2) x}{\cos (2)})$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) \frac{\sin (2) x}{\cos (2)}$

Bước 2.2

Nhân $\cos (x)$ với $1$ .

$\cos (x) + \cos (x) \frac{\sin (2) x}{\cos (2)}$

Bước 2.3

Kết hợp $\cos (x)$ và $\frac{\sin (2) x}{\cos (2)}$ .

$\cos (x) + \frac{\cos (x) (\sin (2) x)}{\cos (2)}$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tách các phân số.

$\cos (x) + \frac{\sin (2) x}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\cos (2)}$

Bước 3.2

Viết lại $\frac{\cos (x)}{\cos (2)}$ ở dạng một tích.

$\cos (x) + \frac{\sin (2) x}{1} (\cos (x) \frac{1}{\cos (2)})$

Bước 3.3

Viết $\cos (x)$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\cos (x) + \frac{\sin (2) x}{1} (\frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (2)})$

Bước 3.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Chia $\cos (x)$ cho $1$ .

$\cos (x) + \frac{\sin (2) x}{1} (\cos (x) \frac{1}{\cos (2)})$

Bước 3.4.2

Quy đổi từ $\frac{1}{\cos (2)}$ sang $\sec (2)$ .

$\cos (x) + \frac{\sin (2) x}{1} (\cos (x) \sec (2))$

Bước 3.5

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\cos (x) + \sec (2) \frac{\sin (2) x}{1} \cos (x)$

Bước 3.6

Chia $\sin (2) x$ cho $1$ .

$\cos (x) + \sec (2) (\sin (2) x) \cos (x)$

Bước 3.7

Viết lại $\sec (2)$ theo sin và cosin.

$\cos (x) + \frac{1}{\cos (2)} \sin (2) x \cos (x)$

Bước 3.8

Kết hợp $\frac{1}{\cos (2)}$ và $\sin (2)$ .

$\cos (x) + \frac{\sin (2)}{\cos (2)} x \cos (x)$

Bước 3.9

Quy đổi từ $\frac{\sin (2)}{\cos (2)}$ sang $\tan (2)$ .

$\cos (x) + \tan (2) x \cos (x)$

Bước 4

Sắp xếp lại các thừa số trong $\cos (x) + \tan (2) x \cos (x)$ .

$\cos (x) + x \tan (2) \cos (x)$