Đại số Ví dụ

$\sqrt[5]{32^{x}} = \frac{1}{8}$

Bước 1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[5]{32^{x}}$ ở dạng $32^{\frac{x}{5}}$ .

$32^{\frac{x}{5}} = \frac{1}{8}$

Bước 2

Nâng $8$ lên lũy thừa $1$ .

$32^{\frac{x}{5}} = \frac{1}{8^{1}}$

Bước 3

Di chuyển $8^{1}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$32^{\frac{x}{5}} = 8^{- 1}$

Bước 4

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$2^{5 \frac{x}{5}} = 2^{- 3}$

Bước 5

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$5 \frac{x}{5} = - 3$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$5 \frac{x}{5} = - 3$

Bước 6.2

Viết lại biểu thức.

$x = - 3$