Đại số Ví dụ

${(3 x y^{- 2})}^{2} (2 x^{3} y z) {(6 y z^{2})}^{- 1}$

Bước 1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$2 {(3 x y^{- 2})}^{2} x^{3} y z {(6 y z^{2})}^{- 1}$

Bước 2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 {(3 x \frac{1}{y^{2}})}^{2} x^{3} y z {(6 y z^{2})}^{- 1}$

Bước 3

Nhân $3 x \frac{1}{y^{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp $3$ và $\frac{1}{y^{2}}$ .

$2 {(x \frac{3}{y^{2}})}^{2} x^{3} y z {(6 y z^{2})}^{- 1}$

Bước 3.2

Kết hợp $x$ và $\frac{3}{y^{2}}$ .

$2 {(\frac{x \cdot 3}{y^{2}})}^{2} x^{3} y z {(6 y z^{2})}^{- 1}$

Bước 4

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $x$ .

$2 {(\frac{3 \cdot x}{y^{2}})}^{2} x^{3} y z {(6 y z^{2})}^{- 1}$

Bước 5

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{3 x}{y^{2}}$ .

$2 \frac{{(3 x)}^{2}}{{(y^{2})}^{2}} x^{3} y z {(6 y z^{2})}^{- 1}$

Bước 5.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 x$ .

$2 \frac{3^{2} x^{2}}{{(y^{2})}^{2}} x^{3} y z {(6 y z^{2})}^{- 1}$

Bước 6

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$2 \frac{9 x^{2}}{{(y^{2})}^{2}} x^{3} y z {(6 y z^{2})}^{- 1}$

Bước 7

Nhân các số mũ trong ${(y^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \frac{9 x^{2}}{y^{2 \cdot 2}} x^{3} y z {(6 y z^{2})}^{- 1}$

Bước 7.2

Nhân $2$ với $2$ .

$2 \frac{9 x^{2}}{y^{4}} x^{3} y z {(6 y z^{2})}^{- 1}$

Bước 8

Nhân $2 \frac{9 x^{2}}{y^{4}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Kết hợp $2$ và $\frac{9 x^{2}}{y^{4}}$ .

$\frac{2 (9 x^{2})}{y^{4}} x^{3} y z {(6 y z^{2})}^{- 1}$

Bước 8.2

Nhân $9$ với $2$ .

$\frac{18 x^{2}}{y^{4}} x^{3} y z {(6 y z^{2})}^{- 1}$

Bước 9

Nhân $\frac{18 x^{2}}{y^{4}} x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Kết hợp $\frac{18 x^{2}}{y^{4}}$ và $x^{3}$ .

$\frac{18 x^{2} x^{3}}{y^{4}} y z {(6 y z^{2})}^{- 1}$

Bước 9.2

Nhân $x^{2}$ với $x^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Di chuyển $x^{3}$ .

$\frac{18 (x^{3} x^{2})}{y^{4}} y z {(6 y z^{2})}^{- 1}$

Bước 9.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{18 x^{3 + 2}}{y^{4}} y z {(6 y z^{2})}^{- 1}$

Bước 9.2.3

Cộng $3$ và $2$ .

$\frac{18 x^{5}}{y^{4}} y z {(6 y z^{2})}^{- 1}$

Bước 10

Triệt tiêu thừa số chung $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Đưa $y$ ra ngoài $y^{4}$ .

$\frac{18 x^{5}}{y \cdot y^{3}} y z {(6 y z^{2})}^{- 1}$

Bước 10.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{18 x^{5}}{y \cdot y^{3}} y z {(6 y z^{2})}^{- 1}$

Bước 10.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{18 x^{5}}{y^{3}} z {(6 y z^{2})}^{- 1}$

Bước 11

Kết hợp $\frac{18 x^{5}}{y^{3}}$ và $z$ .

$\frac{18 x^{5} z}{y^{3}} {(6 y z^{2})}^{- 1}$

Bước 12

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{18 x^{5} z}{y^{3}} \cdot \frac{1}{6 y z^{2}}$

Bước 13

Kết hợp.

$\frac{18 x^{5} z \cdot 1}{y^{3} (6 y z^{2})}$

Bước 14

Nhân $y^{3}$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.1

Di chuyển $y$ .

$\frac{18 x^{5} z \cdot 1}{y \cdot y^{3} (6 z^{2})}$

Bước 14.2

Nhân $y$ với $y^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.2.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{18 x^{5} z \cdot 1}{y^{1} y^{3} (6 z^{2})}$

Bước 14.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{18 x^{5} z \cdot 1}{y^{1 + 3} (6 z^{2})}$

Bước 14.3

Cộng $1$ và $3$ .

$\frac{18 x^{5} z \cdot 1}{y^{4} (6 z^{2})}$

Bước 15

Nhân $18 x^{5} z$ với $1$ .

$\frac{18 x^{5} z}{y^{4} (6 z^{2})}$

Bước 16

Triệt tiêu thừa số chung của $18$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 16.1

Đưa $6$ ra ngoài $18 x^{5} z$ .

$\frac{6 (3 x^{5} z)}{y^{4} (6 z^{2})}$

Bước 16.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 16.2.1

Đưa $6$ ra ngoài $y^{4} (6 z^{2})$ .

$\frac{6 (3 x^{5} z)}{6 (y^{4} (z^{2}))}$

Bước 16.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{6 (3 x^{5} z)}{6 (y^{4} (z^{2}))}$

Bước 16.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 x^{5} z}{y^{4} (z^{2})}$

Bước 17

Triệt tiêu thừa số chung của $z$ và $z^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 17.1

Đưa $z$ ra ngoài $3 x^{5} z$ .

$\frac{z (3 x^{5})}{y^{4} (z^{2})}$

Bước 17.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 17.2.1

Đưa $z$ ra ngoài $y^{4} (z^{2})$ .

$\frac{z (3 x^{5})}{z (y^{4} (z))}$

Bước 17.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{z (3 x^{5})}{z (y^{4} (z))}$

Bước 17.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 x^{5}}{y^{4} (z)}$

$\frac{3 x^{5}}{y^{4} z}$