Đại số Ví dụ

$f (x) = - \frac{1}{3} \cdot 6^{x} + 5$

Bước 1

Thay $- 2$ cho $x$ và tìm kết quả cho $y$ .

$y = - \frac{1}{3} \cdot 6^{- 2} + 5$

Bước 2

Rút gọn $- \frac{1}{3} \cdot 6^{- 2} + 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = - \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{6^{2}} + 5$

Bước 2.1.2

Nâng $6$ lên lũy thừa $2$ .

$y = - \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{36} + 5$

Bước 2.1.3

Nhân $- \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{36}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.1

Nhân $\frac{1}{36}$ với $\frac{1}{3}$ .

$y = - \frac{1}{36 \cdot 3} + 5$

Bước 2.1.3.2

Nhân $36$ với $3$ .

$y = - \frac{1}{108} + 5$

Bước 2.2

Để viết $5$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{108}{108}$ .

$y = - \frac{1}{108} + 5 \cdot \frac{108}{108}$

Bước 2.3

Kết hợp $5$ và $\frac{108}{108}$ .

$y = - \frac{1}{108} + \frac{5 \cdot 108}{108}$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \frac{- 1 + 5 \cdot 108}{108}$

Bước 2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Nhân $5$ với $108$ .

$y = \frac{- 1 + 540}{108}$

Bước 2.5.2

Cộng $- 1$ và $540$ .

$y = \frac{539}{108}$

Bước 3

Thay $- 1$ cho $x$ và tìm kết quả cho $y$ .

$y = - \frac{1}{3} \cdot 6^{- 1} + 5$

Bước 4

Rút gọn $- \frac{1}{3} \cdot 6^{- 1} + 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = - \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{6} + 5$

Bước 4.1.2

Nhân $- \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Nhân $\frac{1}{6}$ với $\frac{1}{3}$ .

$y = - \frac{1}{6 \cdot 3} + 5$

Bước 4.1.2.2

Nhân $6$ với $3$ .

$y = - \frac{1}{18} + 5$

Bước 4.2

Để viết $5$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{18}{18}$ .

$y = - \frac{1}{18} + 5 \cdot \frac{18}{18}$

Bước 4.3

Kết hợp $5$ và $\frac{18}{18}$ .

$y = - \frac{1}{18} + \frac{5 \cdot 18}{18}$

Bước 4.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \frac{- 1 + 5 \cdot 18}{18}$

Bước 4.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Nhân $5$ với $18$ .

$y = \frac{- 1 + 90}{18}$

Bước 4.5.2

Cộng $- 1$ và $90$ .

$y = \frac{89}{18}$

Bước 5

Thay $0$ cho $x$ và tìm kết quả cho $y$ .

$y = - \frac{1}{3} \cdot 6^{0} + 5$

Bước 6

Rút gọn $- \frac{1}{3} \cdot 6^{0} + 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Bất kỳ đại lượng nào mũ $0$ lên đều là $1$ .

$y = - \frac{1}{3} \cdot 1 + 5$

Bước 6.1.2

Nhân $- 1$ với $1$ .

$y = - \frac{1}{3} + 5$

Bước 6.2

Để viết $5$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{1}{3} + 5 \cdot \frac{3}{3}$

Bước 6.3

Kết hợp $5$ và $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{1}{3} + \frac{5 \cdot 3}{3}$

Bước 6.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \frac{- 1 + 5 \cdot 3}{3}$

Bước 6.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.1

Nhân $5$ với $3$ .

$y = \frac{- 1 + 15}{3}$

Bước 6.5.2

Cộng $- 1$ và $15$ .

$y = \frac{14}{3}$

Bước 7

Thay $1$ cho $x$ và tìm kết quả cho $y$ .

$y = - \frac{1}{3} \cdot 6^{1} + 5$

Bước 8

Rút gọn $- \frac{1}{3} \cdot 6^{1} + 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1

Tính số mũ.

$y = - \frac{1}{3} \cdot 6 + 5$

Bước 8.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.2.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{1}{3}$ vào tử số.

$y = \frac{- 1}{3} \cdot 6 + 5$

Bước 8.1.2.2

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$y = \frac{- 1}{3} \cdot (3 (2)) + 5$

Bước 8.1.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot 2) + 5$

Bước 8.1.2.4

Viết lại biểu thức.

$y = - 1 \cdot 2 + 5$

Bước 8.1.3

Nhân $- 1$ với $2$ .

$y = - 2 + 5$

Bước 8.2

Cộng $- 2$ và $5$ .

$y = 3$

Bước 9

Thay $2$ cho $x$ và tìm kết quả cho $y$ .

$y = - \frac{1}{3} \cdot 6^{2} + 5$

Bước 10

Rút gọn $- \frac{1}{3} \cdot 6^{2} + 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1.1

Nâng $6$ lên lũy thừa $2$ .

$y = - \frac{1}{3} \cdot 36 + 5$

Bước 10.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1.2.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{1}{3}$ vào tử số.

$y = \frac{- 1}{3} \cdot 36 + 5$

Bước 10.1.2.2

Đưa $3$ ra ngoài $36$ .

$y = \frac{- 1}{3} \cdot (3 (12)) + 5$

Bước 10.1.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot 12) + 5$

Bước 10.1.2.4

Viết lại biểu thức.

$y = - 1 \cdot 12 + 5$

Bước 10.1.3

Nhân $- 1$ với $12$ .

$y = - 12 + 5$

Bước 10.2

Cộng $- 12$ và $5$ .

$y = - 7$

Bước 11

Đây là bảng chứa các giá trị có thể sử dụng khi vẽ đồ thị phương trình.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \frac{539}{108} \\ - 1 & \frac{89}{18} \\ 0 & \frac{14}{3} \\ 1 & 3 \\ 2 & - 7 \end{array}$

Bước 12