Đại số Ví dụ

$\sqrt[4]{8 a^{3} b} \cdot \sqrt[4]{10 a^{2} b^{7}}$

Bước 1

Viết lại $10 a^{2} b^{7}$ ở dạng $b^{4} \cdot (10 a^{2} b^{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $b^{4}$ ra ngoài.

$\sqrt[4]{8 a^{3} b} \cdot \sqrt[4]{10 a^{2} (b^{4} b^{3})}$

Bước 1.2

Di chuyển $a^{2}$ .

$\sqrt[4]{8 a^{3} b} \cdot \sqrt[4]{10 b^{4} a^{2} b^{3}}$

Bước 1.3

Sắp xếp lại $10$ và $b^{4}$ .

$\sqrt[4]{8 a^{3} b} \cdot \sqrt[4]{b^{4} \cdot 10 a^{2} b^{3}}$

Bước 1.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt[4]{8 a^{3} b} \cdot \sqrt[4]{b^{4} \cdot 10 (a^{2} b^{3})}$

Bước 1.5

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt[4]{8 a^{3} b} \cdot \sqrt[4]{b^{4} \cdot (10 a^{2} b^{3})}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\sqrt[4]{8 a^{3} b} \cdot (| b | \sqrt[4]{10 a^{2} b^{3}})$

Bước 3

Nhân $\sqrt[4]{8 a^{3} b} (| b | \sqrt[4]{10 a^{2} b^{3}})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\sqrt[4]{10 a^{2} b^{3} (8 a^{3} b)} | b |$

Bước 3.2

Nhân $8$ với $10$ .

$\sqrt[4]{80 a^{2} b^{3} (a^{3} b)} | b |$

Bước 3.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\sqrt[4]{80 a^{3 + 2} b^{3} b} | b |$

Bước 3.4

Cộng $3$ và $2$ .

$\sqrt[4]{80 a^{5} b^{3} b} | b |$

Bước 3.5

Nâng $b$ lên lũy thừa $1$ .

$\sqrt[4]{80 a^{5} (b^{1} b^{3})} | b |$

Bước 3.6

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\sqrt[4]{80 a^{5} b^{1 + 3}} | b |$

Bước 3.7

Cộng $1$ và $3$ .

$\sqrt[4]{80 a^{5} b^{4}} | b |$

Bước 4

Viết lại $80 a^{5} b^{4}$ ở dạng ${(2 a b)}^{4} \cdot (5 a)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $16$ ra ngoài $80$ .

$\sqrt[4]{16 (5) a^{5} b^{4}} | b |$

Bước 4.2

Viết lại $16$ ở dạng $2^{4}$ .

$\sqrt[4]{2^{4} \cdot 5 a^{5} b^{4}} | b |$

Bước 4.3

Đưa $a^{4}$ ra ngoài.

$\sqrt[4]{2^{4} \cdot 5 (a^{4} a) b^{4}} | b |$

Bước 4.4

Di chuyển $a$ .

$\sqrt[4]{2^{4} \cdot 5 (a^{4}) b^{4} a} | b |$

Bước 4.5

Di chuyển $5$ .

$\sqrt[4]{(2^{4} (a^{4})) b^{4} \cdot 5 a} | b |$

Bước 4.6

Viết lại $(2^{4} (a^{4})) b^{4}$ ở dạng ${(2 a b)}^{4}$ .

$\sqrt[4]{{(2 a b)}^{4} \cdot 5 a} | b |$

Bước 4.7

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt[4]{{(2 a b)}^{4} \cdot (5 a)} | b |$

Bước 5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$| 2 a b | \sqrt[4]{5 a} | b |$

Bước 6

Loại bỏ các số hạng không âm từ giá trị tuyệt đối.

$2 | a b | \sqrt[4]{5 a} | b |$

Bước 7

Nhân $2 | a b | \sqrt[4]{5 a} | b |$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Để nhân các giá trị tuyệt đối, nhân các số hạng bên trong mỗi giá trị tuyệt đối.

$2 | b (a b) | \sqrt[4]{5 a}$

Bước 7.2

Nâng $b$ lên lũy thừa $1$ .

$2 | a (b^{1} b) | \sqrt[4]{5 a}$

Bước 7.3

Nâng $b$ lên lũy thừa $1$ .

$2 | a (b^{1} b^{1}) | \sqrt[4]{5 a}$

Bước 7.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 | a b^{1 + 1} | \sqrt[4]{5 a}$

Bước 7.5

Cộng $1$ và $1$ .

$2 | a b^{2} | \sqrt[4]{5 a}$

Bước 8

Loại bỏ các số hạng không âm từ giá trị tuyệt đối.

$2 b^{2} | a | \sqrt[4]{5 a}$