Đại số Ví dụ

${(\sqrt{\frac{3}{2}})}^{2}$

Bước 1

Viết lại $\sqrt{\frac{3}{2}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ .

${(\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}})}^{2}$

Bước 2

Nhân $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ với $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

${(\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})}^{2}$

Bước 3

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ với $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

${(\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}})}^{2}$

Bước 3.2

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

${(\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}})}^{2}$

Bước 3.3

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

${(\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}})}^{2}$

Bước 3.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}})}^{2}$

Bước 3.5

Cộng $1$ và $1$ .

${(\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}})}^{2}$

Bước 3.6

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

${(\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{2}$

Bước 3.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{2}$

Bước 3.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

${(\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})}^{2}$

Bước 3.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})}^{2}$

Bước 3.6.4.2

Viết lại biểu thức.

${(\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{1}})}^{2}$

Bước 3.6.5

Tính số mũ.

${(\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2})}^{2}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

${(\frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2})}^{2}$

Bước 4.2

Nhân $3$ với $2$ .

${(\frac{\sqrt{6}}{2})}^{2}$

Bước 5

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{\sqrt{6}}{2}$ .

$\frac{{\sqrt{6}}^{2}}{2^{2}}$

Bước 5.2

Viết lại ${\sqrt{6}}^{2}$ ở dạng $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{6}$ ở dạng $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}$

Bước 5.2.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}$

Bước 5.2.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{6^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

Bước 5.2.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{6^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

Bước 5.2.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{6^{1}}{2^{2}}$

Bước 5.2.5

Tính số mũ.

$\frac{6}{2^{2}}$

Bước 5.3

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{6}{4}$

Bước 5.4

Triệt tiêu thừa số chung của $6$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$\frac{2 (3)}{4}$

Bước 5.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

Bước 5.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

Bước 5.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3}{2}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{3}{2}$

Dạng thập phân:

$1.5$

Dạng hỗn số:

$1 \frac{1}{2}$