Đại số Ví dụ

$\frac{2}{3} \cdot \log_{2} (27) + \frac{5}{2} \cdot \log_{2} (4)$

Bước 1

Rút gọn $\frac{2}{3} \log_{2} (27)$ bằng cách di chuyển $\frac{2}{3}$ trong logarit.

$\log_{2} (27^{\frac{2}{3}}) + \frac{5}{2} \cdot \log_{2} (4)$

Bước 2

Viết lại $27$ ở dạng $3^{3}$ .

$\log_{2} ({(3^{3})}^{\frac{2}{3}}) + \frac{5}{2} \cdot \log_{2} (4)$

Bước 3

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{2} (3^{3 (\frac{2}{3})}) + \frac{5}{2} \cdot \log_{2} (4)$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\log_{2} (3^{3 (\frac{2}{3})}) + \frac{5}{2} \cdot \log_{2} (4)$

Bước 4.2

Viết lại biểu thức.

$\log_{2} (3^{2}) + \frac{5}{2} \cdot \log_{2} (4)$

Bước 5

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\log_{2} (9) + \frac{5}{2} \cdot \log_{2} (4)$

Bước 6

Logarit cơ số $2$ của $4$ là $2$ .

$\log_{2} (9) + \frac{5}{2} \cdot 2$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\log_{2} (9) + \frac{5}{2} \cdot 2$

Bước 7.2

Viết lại biểu thức.

$\log_{2} (9) + 5$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\log_{2} (9) + 5$

Dạng thập phân:

$8.16992500 \dots$