Đại số Ví dụ

$5 = \frac{3 + \sqrt{9 - 4 y}}{2}$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng sang vế trái của phương trình và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Tách phân số $\frac{3 + \sqrt{9 - 4 y}}{2}$ thành hai phân số.

$5 = \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{9 - 4 y}}{2}$

Bước 1.2

Chuyển tất cả các biểu thức sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Trừ $\frac{3}{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$5 - \frac{3}{2} = \frac{\sqrt{9 - 4 y}}{2}$

Bước 1.2.2

Trừ $\frac{\sqrt{9 - 4 y}}{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$5 - \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{9 - 4 y}}{2} = 0$

Bước 1.3

Rút gọn $5 - \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{9 - 4 y}}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Để viết $5$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$5 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{9 - 4 y}}{2} = 0$

Bước 1.3.2

Kết hợp $5$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{9 - 4 y}}{2} = 0$

Bước 1.3.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{5 \cdot 2 - 3}{2} - \frac{\sqrt{9 - 4 y}}{2} = 0$

Bước 1.3.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.4.1

Nhân $5$ với $2$ .

$\frac{10 - 3}{2} - \frac{\sqrt{9 - 4 y}}{2} = 0$

Bước 1.3.4.2

Trừ $3$ khỏi $10$ .

$\frac{7}{2} - \frac{\sqrt{9 - 4 y}}{2} = 0$

Bước 2

Giải tìm $\sqrt{9 - 4 y}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $\frac{7}{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- \frac{\sqrt{9 - 4 y}}{2} = - \frac{7}{2}$

Bước 2.2

Vì biểu thức trên mỗi vế của phương trình có mẫu số giống nhau, nên tử số phải bằng nhau.

$- \sqrt{9 - 4 y} = - 7$

Bước 2.3

Chia mỗi số hạng trong $- \sqrt{9 - 4 y} = - 7$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- \sqrt{9 - 4 y} = - 7$ cho $- 1$ .

$\frac{- \sqrt{9 - 4 y}}{- 1} = \frac{- 7}{- 1}$

Bước 2.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{\sqrt{9 - 4 y}}{1} = \frac{- 7}{- 1}$

Bước 2.3.2.2

Chia $\sqrt{9 - 4 y}$ cho $1$ .

$\sqrt{9 - 4 y} = \frac{- 7}{- 1}$

Bước 2.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.1

Chia $- 7$ cho $- 1$ .

$\sqrt{9 - 4 y} = 7$

Bước 3

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${\sqrt{9 - 4 y}}^{2} = 7^{2}$

Bước 4

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{9 - 4 y}$ ở dạng ${(9 - 4 y)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(9 - 4 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 7^{2}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn ${({(9 - 4 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${({(9 - 4 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(9 - 4 y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 7^{2}$

Bước 4.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(9 - 4 y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 7^{2}$

Bước 4.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(9 - 4 y)}^{1} = 7^{2}$

Bước 4.2.1.2

Rút gọn.

$9 - 4 y = 7^{2}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Nâng $7$ lên lũy thừa $2$ .

$9 - 4 y = 49$

Bước 5

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Trừ $9$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 4 y = 49 - 9$

Bước 5.1.2

Trừ $9$ khỏi $49$ .

$- 4 y = 40$

Bước 5.2

Chia mỗi số hạng trong $- 4 y = 40$ cho $- 4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 4 y = 40$ cho $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{40}{- 4}$

Bước 5.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{40}{- 4}$

Bước 5.2.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{40}{- 4}$

Bước 5.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.1

Chia $40$ cho $- 4$ .

$y = - 10$