Đại số Ví dụ

$\frac{6 x + 21}{x^{2} + 5 x + 4} - \frac{5}{x + 1}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $3$ ra ngoài $6 x + 21$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $6 x$ .

$\frac{3 (2 x) + 21}{x^{2} + 5 x + 4} - \frac{5}{x + 1}$

Bước 1.1.2

Đưa $3$ ra ngoài $21$ .

$\frac{3 (2 x) + 3 (7)}{x^{2} + 5 x + 4} - \frac{5}{x + 1}$

Bước 1.1.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 (2 x) + 3 (7)$ .

$\frac{3 (2 x + 7)}{x^{2} + 5 x + 4} - \frac{5}{x + 1}$

Bước 1.2

Phân tích $x^{2} + 5 x + 4$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $4$ và tổng của chúng là $5$ .

$1, 4$

Bước 1.2.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{3 (2 x + 7)}{(x + 1) (x + 4)} - \frac{5}{x + 1}$

Bước 2

Để viết $- \frac{5}{x + 1}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{3 (2 x + 7)}{(x + 1) (x + 4)} - \frac{5}{x + 1} \cdot \frac{x + 4}{x + 4}$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{5}{x + 1}$ với $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{3 (2 x + 7)}{(x + 1) (x + 4)} - \frac{5 (x + 4)}{(x + 1) (x + 4)}$

Bước 3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 (2 x + 7) - 5 (x + 4)}{(x + 1) (x + 4)}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{3 (2 x) + 3 \cdot 7 - 5 (x + 4)}{(x + 1) (x + 4)}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{6 x + 3 \cdot 7 - 5 (x + 4)}{(x + 1) (x + 4)}$

Bước 4.3

Nhân $3$ với $7$ .

$\frac{6 x + 21 - 5 (x + 4)}{(x + 1) (x + 4)}$

Bước 4.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{6 x + 21 - 5 x - 5 \cdot 4}{(x + 1) (x + 4)}$

Bước 4.5

Nhân $- 5$ với $4$ .

$\frac{6 x + 21 - 5 x - 20}{(x + 1) (x + 4)}$

Bước 4.6

Trừ $5 x$ khỏi $6 x$ .

$\frac{x + 21 - 20}{(x + 1) (x + 4)}$

Bước 4.7

Trừ $20$ khỏi $21$ .

$\frac{x + 1}{(x + 1) (x + 4)}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $x + 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x + 1}{(x + 1) (x + 4)}$

Bước 5.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{x + 4}$