Đại số Ví dụ

$\frac{12}{4 - 2 \sqrt{2}}$

Bước 1

Triệt tiêu thừa số chung của $12$ và $4 - 2 \sqrt{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $2$ ra ngoài $12$ .

$\frac{2 (6)}{4 - 2 \sqrt{2}}$

Bước 1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{2 \cdot 6}{2 \cdot 2 - 2 \sqrt{2}}$

Bước 1.2.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 \sqrt{2}$ .

$\frac{2 \cdot 6}{2 \cdot 2 + 2 (- \sqrt{2})}$

Bước 1.2.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (2) + 2 (- \sqrt{2})$ .

$\frac{2 \cdot 6}{2 (2 - \sqrt{2})}$

Bước 1.2.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \cdot 6}{2 (2 - \sqrt{2})}$

Bước 1.2.5

Viết lại biểu thức.

$\frac{6}{2 - \sqrt{2}}$

Bước 2

Nhân $\frac{6}{2 - \sqrt{2}}$ với $\frac{2 + \sqrt{2}}{2 + \sqrt{2}}$ .

$\frac{6}{2 - \sqrt{2}} \cdot \frac{2 + \sqrt{2}}{2 + \sqrt{2}}$

Bước 3

Nhân $\frac{6}{2 - \sqrt{2}}$ với $\frac{2 + \sqrt{2}}{2 + \sqrt{2}}$ .

$\frac{6 (2 + \sqrt{2})}{(2 - \sqrt{2}) (2 + \sqrt{2})}$

Bước 4

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$\frac{6 (2 + \sqrt{2})}{4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - {\sqrt{2}}^{2}}$

Bước 5

Rút gọn.

$\frac{6 (2 + \sqrt{2})}{2}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung của $6$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $2$ ra ngoài $6 (2 + \sqrt{2})$ .

$\frac{2 (3 (2 + \sqrt{2}))}{2}$

Bước 6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\frac{2 (3 (2 + \sqrt{2}))}{2 (1)}$

Bước 6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (3 (2 + \sqrt{2}))}{2 \cdot 1}$

Bước 6.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 (2 + \sqrt{2})}{1}$

Bước 6.2.4

Chia $3 (2 + \sqrt{2})$ cho $1$ .

$3 (2 + \sqrt{2})$

Bước 7

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 \cdot 2 + 3 \sqrt{2}$

Bước 8

Nhân $3$ với $2$ .

$6 + 3 \sqrt{2}$

Bước 9

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$6 + 3 \sqrt{2}$

Dạng thập phân:

$10.24264068 \dots$