Đại số Ví dụ

$\frac{- 3 x + 21}{- 2 x - 4} \cdot \frac{x^{2} - 16}{x - 7}$

Bước 1

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $3$ ra ngoài $- 3 x + 21$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $- 3 x$ .

$\frac{3 (- x) + 21}{- 2 x - 4} \cdot \frac{x^{2} - 16}{x - 7}$

Bước 1.1.2

Đưa $3$ ra ngoài $21$ .

$\frac{3 (- x) + 3 (7)}{- 2 x - 4} \cdot \frac{x^{2} - 16}{x - 7}$

Bước 1.1.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 (- x) + 3 (7)$ .

$\frac{3 (- x + 7)}{- 2 x - 4} \cdot \frac{x^{2} - 16}{x - 7}$

Bước 1.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 x - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 x$ .

$\frac{3 (- x + 7)}{2 (- x) - 4} \cdot \frac{x^{2} - 16}{x - 7}$

Bước 1.2.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 4$ .

$\frac{3 (- x + 7)}{2 (- x) + 2 (- 2)} \cdot \frac{x^{2} - 16}{x - 7}$

Bước 1.2.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (- x) + 2 (- 2)$ .

$\frac{3 (- x + 7)}{2 (- x - 2)} \cdot \frac{x^{2} - 16}{x - 7}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$\frac{3 (- x + 7)}{2 (- x - 2)} \cdot \frac{x^{2} - 4^{2}}{x - 7}$

Bước 2.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 4$ .

$\frac{3 (- x + 7)}{2 (- x - 2)} \cdot \frac{(x + 4) (x - 4)}{x - 7}$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{3 (- x + 7)}{2 (- x - 2)}$ với $\frac{(x + 4) (x - 4)}{x - 7}$ .

$\frac{3 (- x + 7) ((x + 4) (x - 4))}{2 (- x - 2) (x - 7)}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung của $- x + 7$ và $x - 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x$ .

$\frac{3 (- (x) + 7) ((x + 4) (x - 4))}{2 (- x - 2) (x - 7)}$

Bước 3.2.2

Viết lại $7$ ở dạng $- 1 (- 7)$ .

$\frac{3 (- (x) - 1 (- 7)) ((x + 4) (x - 4))}{2 (- x - 2) (x - 7)}$

Bước 3.2.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x) - 1 (- 7)$ .

$\frac{3 (- (x - 7)) ((x + 4) (x - 4))}{2 (- x - 2) (x - 7)}$

Bước 3.2.4

Viết lại $- (x - 7)$ ở dạng $- 1 (x - 7)$ .

$\frac{3 (- 1 (x - 7)) ((x + 4) (x - 4))}{2 (- x - 2) (x - 7)}$

Bước 3.2.5

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (- 1 (x - 7)) ((x + 4) (x - 4))}{2 (- x - 2) (x - 7)}$

Bước 3.2.6

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 \cdot (- 1) ((x + 4) (x - 4))}{2 (- x - 2)}$

Bước 3.3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\frac{- 3 (x + 4) (x - 4)}{2 (- x - 2)}$

Bước 3.3.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{(3 (x + 4)) (x - 4)}{2 (- x - 2)}$

Bước 3.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x$ .

$- \frac{3 (x + 4) (x - 4)}{2 (- (x) - 2)}$

Bước 3.5

Viết lại $- 2$ ở dạng $- 1 (2)$ .

$- \frac{3 (x + 4) (x - 4)}{2 (- (x) - 1 (2))}$

Bước 3.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x) - 1 (2)$ .

$- \frac{3 (x + 4) (x - 4)}{2 (- (x + 2))}$

Bước 3.7

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.1

Viết lại $- (x + 2)$ ở dạng $- 1 (x + 2)$ .

$- \frac{3 (x + 4) (x - 4)}{2 (- 1 (x + 2))}$

Bước 3.7.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- - \frac{3 (x + 4) (x - 4)}{2 (x + 2)}$

Bước 3.7.3

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 \frac{3 (x + 4) (x - 4)}{2 (x + 2)}$

Bước 3.7.4

Nhân $\frac{3 (x + 4) (x - 4)}{2 (x + 2)}$ với $1$ .

$\frac{3 (x + 4) (x - 4)}{2 (x + 2)}$