Đại số Ví dụ

$(\frac{2}{3} c^{4} d^{- 5}) \cdot {(3 c^{2} d)}^{3}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2}{3} \cdot (c^{4} \frac{1}{d^{5}}) \cdot {(3 c^{2} d)}^{3}$

Bước 2

Kết hợp $c^{4}$ và $\frac{1}{d^{5}}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{c^{4}}{d^{5}} \cdot {(3 c^{2} d)}^{3}$

Bước 3

Kết hợp.

$\frac{2 c^{4}}{3 d^{5}} \cdot {(3 c^{2} d)}^{3}$

Bước 4

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 c^{2} d$ .

$\frac{2 c^{4}}{3 d^{5}} \cdot ({(3 c^{2})}^{3} d^{3})$

Bước 4.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 c^{2}$ .

$\frac{2 c^{4}}{3 d^{5}} \cdot (3^{3} {(c^{2})}^{3} d^{3})$

Bước 5

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$3^{3} \frac{2 c^{4}}{3 d^{5}} ({(c^{2})}^{3} d^{3})$

Bước 5.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3^{3}$ .

$3 \cdot 3^{2} \frac{2 c^{4}}{3 d^{5}} ({(c^{2})}^{3} d^{3})$

Bước 5.2.2

Đưa $3$ ra ngoài $3 d^{5}$ .

$3 \cdot 3^{2} \frac{2 c^{4}}{3 (d^{5})} ({(c^{2})}^{3} d^{3})$

Bước 5.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 \cdot 3^{2} \frac{2 c^{4}}{3 d^{5}} ({(c^{2})}^{3} d^{3})$

Bước 5.2.4

Viết lại biểu thức.

$3^{2} \frac{2 c^{4}}{d^{5}} ({(c^{2})}^{3} d^{3})$

Bước 5.3

Kết hợp $3^{2}$ và $\frac{2 c^{4}}{d^{5}}$ .

$\frac{3^{2} (2 c^{4})}{d^{5}} ({(c^{2})}^{3} d^{3})$

Bước 5.4

Triệt tiêu thừa số chung $d^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1

Đưa $d^{3}$ ra ngoài $d^{5}$ .

$\frac{3^{2} (2 c^{4})}{d^{3} d^{2}} ({(c^{2})}^{3} d^{3})$

Bước 5.4.2

Đưa $d^{3}$ ra ngoài ${(c^{2})}^{3} d^{3}$ .

$\frac{3^{2} (2 c^{4})}{d^{3} d^{2}} (d^{3} {(c^{2})}^{3})$

Bước 5.4.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3^{2} (2 c^{4})}{d^{3} d^{2}} (d^{3} {(c^{2})}^{3})$

Bước 5.4.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{3^{2} (2 c^{4})}{d^{2}} {(c^{2})}^{3}$

Bước 5.5

Kết hợp $\frac{3^{2} (2 c^{4})}{d^{2}}$ và ${(c^{2})}^{3}$ .

$\frac{3^{2} (2 c^{4}) {(c^{2})}^{3}}{d^{2}}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{9 \cdot 2 c^{4} {(c^{2})}^{3}}{d^{2}}$

Bước 6.2

Nhân các số mũ trong ${(c^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 \cdot 2 c^{4} c^{2 \cdot 3}}{d^{2}}$

Bước 6.2.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{9 \cdot 2 c^{4} c^{6}}{d^{2}}$

Bước 6.3

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Nhân $9$ với $2$ .

$\frac{18 c^{4} c^{6}}{d^{2}}$

Bước 6.3.2

Nhân $c^{4}$ với $c^{6}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.2.1

Di chuyển $c^{6}$ .

$\frac{18 (c^{6} c^{4})}{d^{2}}$

Bước 6.3.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{18 c^{6 + 4}}{d^{2}}$

Bước 6.3.2.3

Cộng $6$ và $4$ .

$\frac{18 c^{10}}{d^{2}}$