Đại số Ví dụ

$| 3 x - 1 | = 2 | 3 - x |$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $2 | 3 - x | = | 3 x - 1 |$ .

$2 | 3 - x | = | 3 x - 1 |$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $2 | 3 - x | = | 3 x - 1 |$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 | 3 - x | = | 3 x - 1 |$ cho $2$ .

$\frac{2 | 3 - x |}{2} = \frac{| 3 x - 1 |}{2}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 | 3 - x |}{2} = \frac{| 3 x - 1 |}{2}$

Bước 2.2.1.2

Chia $| 3 - x |$ cho $1$ .

$| 3 - x | = \frac{| 3 x - 1 |}{2}$

Bước 3

Viết lại phương trình chứa giá trị tuyệt đối ở dạng bốn phương trình không có dấu giá trị tuyệt đối.

$3 - x = \frac{3 x - 1}{2}$

$3 - x = - \frac{3 x - 1}{2}$

$- (3 - x) = \frac{3 x - 1}{2}$

$- (3 - x) = - \frac{3 x - 1}{2}$

Bước 4

Sau khi rút gọn, chỉ có hai phương trình duy nhất cần giải.

$3 - x = \frac{3 x - 1}{2}$

$3 - x = - \frac{3 x - 1}{2}$

Bước 5

Giải $3 - x = \frac{3 x - 1}{2}$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân cả hai vế với $2$ .

$(3 - x) \cdot 2 = \frac{3 x - 1}{2} \cdot 2$

Bước 5.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Rút gọn $(3 - x) \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 \cdot 2 - x \cdot 2 = \frac{3 x - 1}{2} \cdot 2$

Bước 5.2.1.1.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1.2.1

Nhân $3$ với $2$ .

$6 - x \cdot 2 = \frac{3 x - 1}{2} \cdot 2$

Bước 5.2.1.1.2.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$6 - 2 x = \frac{3 x - 1}{2} \cdot 2$

Bước 5.2.1.1.2.3

Sắp xếp lại $6$ và $- 2 x$ .

$- 2 x + 6 = \frac{3 x - 1}{2} \cdot 2$

Bước 5.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$- 2 x + 6 = \frac{3 x - 1}{2} \cdot 2$

Bước 5.2.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$- 2 x + 6 = 3 x - 1$

Bước 5.3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1.1

Trừ $3 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 2 x + 6 - 3 x = - 1$

Bước 5.3.1.2

Trừ $3 x$ khỏi $- 2 x$ .

$- 5 x + 6 = - 1$

Bước 5.3.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.2.1

Trừ $6$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 5 x = - 1 - 6$

Bước 5.3.2.2

Trừ $6$ khỏi $- 1$ .

$- 5 x = - 7$

Bước 5.3.3

Chia mỗi số hạng trong $- 5 x = - 7$ cho $- 5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 5 x = - 7$ cho $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 7}{- 5}$

Bước 5.3.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 7}{- 5}$

Bước 5.3.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 7}{- 5}$

Bước 5.3.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.3.3.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$x = \frac{7}{5}$

Bước 6

Giải $3 - x = - \frac{3 x - 1}{2}$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân cả hai vế với $2$ .

$(3 - x) \cdot 2 = - \frac{3 x - 1}{2} \cdot 2$

Bước 6.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Rút gọn $(3 - x) \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 \cdot 2 - x \cdot 2 = - \frac{3 x - 1}{2} \cdot 2$

Bước 6.2.1.1.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1.2.1

Nhân $3$ với $2$ .

$6 - x \cdot 2 = - \frac{3 x - 1}{2} \cdot 2$

Bước 6.2.1.1.2.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$6 - 2 x = - \frac{3 x - 1}{2} \cdot 2$

Bước 6.2.1.1.2.3

Sắp xếp lại $6$ và $- 2 x$ .

$- 2 x + 6 = - \frac{3 x - 1}{2} \cdot 2$

Bước 6.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1

Rút gọn $- \frac{3 x - 1}{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{3 x - 1}{2}$ vào tử số.

$- 2 x + 6 = \frac{- (3 x - 1)}{2} \cdot 2$

Bước 6.2.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$- 2 x + 6 = \frac{- (3 x - 1)}{2} \cdot 2$

Bước 6.2.2.1.1.3

Viết lại biểu thức.

$- 2 x + 6 = - (3 x - 1)$

Bước 6.2.2.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 2 x + 6 = - (3 x) - - 1$

Bước 6.2.2.1.3

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1.3.1

Nhân $3$ với $- 1$ .

$- 2 x + 6 = - 3 x - - 1$

Bước 6.2.2.1.3.2

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$- 2 x + 6 = - 3 x + 1$

Bước 6.3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1.1

Cộng $3 x$ cho cả hai vế của phương trình.

$- 2 x + 6 + 3 x = 1$

Bước 6.3.1.2

Cộng $- 2 x$ và $3 x$ .

$x + 6 = 1$

Bước 6.3.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.2.1

Trừ $6$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = 1 - 6$

Bước 6.3.2.2

Trừ $6$ khỏi $1$ .

$x = - 5$

Bước 7

Liệt kê tất cả các đáp án.

$x = \frac{7}{5}, - 5$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{7}{5}, - 5$

Dạng thập phân:

$x = 1.4, - 5$

Dạng hỗn số:

$x = 1 \frac{2}{5}, - 5$