Đại số Ví dụ

$\frac{{(4 {(6 - 3)}^{2} - 5 ({(- 1)}^{2} + 7))}^{3} - 5}{- 3^{2} (2 + 3) + 3 {(- 2)}^{2} - {(- 1)}^{3} {(- 3)}^{2}}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Trừ $3$ khỏi $6$ .

$\frac{{(4 \cdot 3^{2} - 5 ({(- 1)}^{2} + 7))}^{3} - 5}{- 3^{2} (2 + 3) + 3 {(- 2)}^{2} - {(- 1)}^{3} {(- 3)}^{2}}$

Bước 1.1.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{{(4 \cdot 9 - 5 ({(- 1)}^{2} + 7))}^{3} - 5}{- 3^{2} (2 + 3) + 3 {(- 2)}^{2} - {(- 1)}^{3} {(- 3)}^{2}}$

Bước 1.1.3

Nhân $4$ với $9$ .

$\frac{{(36 - 5 ({(- 1)}^{2} + 7))}^{3} - 5}{- 3^{2} (2 + 3) + 3 {(- 2)}^{2} - {(- 1)}^{3} {(- 3)}^{2}}$

Bước 1.1.4

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{{(36 - 5 (1 + 7))}^{3} - 5}{- 3^{2} (2 + 3) + 3 {(- 2)}^{2} - {(- 1)}^{3} {(- 3)}^{2}}$

Bước 1.1.5

Cộng $1$ và $7$ .

$\frac{{(36 - 5 \cdot 8)}^{3} - 5}{- 3^{2} (2 + 3) + 3 {(- 2)}^{2} - {(- 1)}^{3} {(- 3)}^{2}}$

Bước 1.1.6

Nhân $- 5$ với $8$ .

$\frac{{(36 - 40)}^{3} - 5}{- 3^{2} (2 + 3) + 3 {(- 2)}^{2} - {(- 1)}^{3} {(- 3)}^{2}}$

Bước 1.2

Trừ $40$ khỏi $36$ .

$\frac{{(- 4)}^{3} - 5}{- 3^{2} (2 + 3) + 3 {(- 2)}^{2} - {(- 1)}^{3} {(- 3)}^{2}}$

Bước 1.3

Nâng $- 4$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{- 64 - 5}{- 3^{2} (2 + 3) + 3 {(- 2)}^{2} - {(- 1)}^{3} {(- 3)}^{2}}$

Bước 1.4

Trừ $5$ khỏi $- 64$ .

$\frac{- 69}{- 3^{2} (2 + 3) + 3 {(- 2)}^{2} - {(- 1)}^{3} {(- 3)}^{2}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{- 69}{- 1 \cdot 9 (2 + 3) + 3 {(- 2)}^{2} - {(- 1)}^{3} {(- 3)}^{2}}$

Bước 2.2

Nhân $- 1$ với $9$ .

$\frac{- 69}{- 9 (2 + 3) + 3 {(- 2)}^{2} - {(- 1)}^{3} {(- 3)}^{2}}$

Bước 2.3

Cộng $2$ và $3$ .

$\frac{- 69}{- 9 \cdot 5 + 3 {(- 2)}^{2} - {(- 1)}^{3} {(- 3)}^{2}}$

Bước 2.4

Nhân $- 9$ với $5$ .

$\frac{- 69}{- 45 + 3 {(- 2)}^{2} - {(- 1)}^{3} {(- 3)}^{2}}$

Bước 2.5

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{- 69}{- 45 + 3 \cdot 4 - {(- 1)}^{3} {(- 3)}^{2}}$

Bước 2.6

Nhân $3$ với $4$ .

$\frac{- 69}{- 45 + 12 - {(- 1)}^{3} {(- 3)}^{2}}$

Bước 2.7

Nhân $- 1$ với ${(- 1)}^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Nhân $- 1$ với ${(- 1)}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1.1

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{- 69}{- 45 + 12 + {(- 1)}^{1} {(- 1)}^{3} {(- 3)}^{2}}$

Bước 2.7.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{- 69}{- 45 + 12 + {(- 1)}^{1 + 3} {(- 3)}^{2}}$

Bước 2.7.2

Cộng $1$ và $3$ .

$\frac{- 69}{- 45 + 12 + {(- 1)}^{4} {(- 3)}^{2}}$

Bước 2.8

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $4$ .

$\frac{- 69}{- 45 + 12 + 1 {(- 3)}^{2}}$

Bước 2.9

Nhân ${(- 3)}^{2}$ với $1$ .

$\frac{- 69}{- 45 + 12 + {(- 3)}^{2}}$

Bước 2.10

Nâng $- 3$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{- 69}{- 45 + 12 + 9}$

Bước 2.11

Cộng $- 45$ và $12$ .

$\frac{- 69}{- 33 + 9}$

Bước 2.12

Cộng $- 33$ và $9$ .

$\frac{- 69}{- 24}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $- 69$ và $- 24$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $- 3$ ra ngoài $- 69$ .

$\frac{- 3 (23)}{- 24}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $- 3$ ra ngoài $- 24$ .

$\frac{- 3 \cdot 23}{- 3 \cdot 8}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 3 \cdot 23}{- 3 \cdot 8}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{23}{8}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{23}{8}$

Dạng thập phân:

$2.875$

Dạng hỗn số:

$2 \frac{7}{8}$